物理學，生物學，社會學發展至今
, 人們同時意識到這樣乙個問題：世界的多彩並不包含在於組成系統的個體之中
, 而存在於個體之間的關係。例如原子的組織方式就決定了物質的巨集觀性質，有時候我們甚至不需要關心某乙個系統的基本構成磚塊究竟是什麼。這種個體之間的組織關係，可以抽象成乙個圖來表示。而由於真實世界系統的龐大和複雜，我們稱之為複雜網路
[1]。
而通過近年人們對於複雜系統的研究，發現系統所對應的網路往往伴隨著各種各樣的冪律行為
[2]。冪律行為具有如此的普遍性，徹底改變了人們對於巨集觀系統的傳統認識。在傳統的研究中，人們往往假定個體是孤立的，從而通過**極限定律得到高斯分布。而冪律的普遍出現，往往從本質上改變了系統的功能，使得之前的高斯假設完全不能夠適用。那麼很多基於高斯假設的傳統理論是否還正確，很多適用於高斯條件下的研究方法、刻畫指標是否在冪律條件下也能適用，這些都需要重新驗證。
度相關性是網路的基本結構特徵之一，它對網路功能有重要影響。最常見的方式是借用
pearson
相關係數來定量刻畫網路的相關性
[3]。
barabasi
和albert[4]
對全球資訊網的研究發現，乙個網頁存在恰好
k個鏈結的概率服從冪律分布，具有很強的異質性。網路中的這種冪律特性對網路的結構和性質到底有何影響？
baek[5]
等人對冪律網路在熱力學極限下是否存在進行了研究，發現只有冪指數服從一定條件的冪律網路才可能在熱力學極限下存在。在他們研究的基礎之上，本文探索了網路的異質性對網路度相關性變化範圍的影響。我們解析得到了冪律網路度分布下度相關係數的下界，發現它並不等於
-1，而是依賴於冪律分布的冪指數。這說明無法簡單的通過度相關係數說明乙個冪律系統是正關聯還是負關聯，傳統的統計方法存在缺陷。
[1]m. e. j. newman, a.-l. barabasi, d. j. watts, the structure and dynamics of networks(princetonuniversity press, 2011).
[2] a. clauset, c. r. shalizi, m. e. j. newman, siam rev.51, 661 (2009).
[3]m. e. j. newman, phys. rev. lett.89, 208701 (2002).
[4]a.-l. barabasi, r. albert, science286, 509 (1999).
[5] y. baek, d. kim, m. ha, h. jeong, phys. rev. lett.109, 118701 (2012).
**資訊
d. yang, l. pan, t. zhou, lower bound of assortativitycoefficient in scale-free networks, chaos 27 (2017) 033113.
複雜網路學習筆記 2 無標度網路的建立
scale free network,現實世界的網路大部分都不是隨機網路，少數的節點往往擁有大量的連線，而大部分節點卻很少，一般而言他們符合二八定律。將度分布符合冪律分布的複雜網路稱為無標度網路。如網際網路，大型軟體的結構特性都屬於無標度網路 只要攻擊那些度數很多的關鍵節點就能引起最大的攻擊效益。這...
python繪製BA無標度網路
檔名稱 a.py 作 者 孔雲 問題描述 問題分析 如下 import networkx as ne 匯入建網路模型包，命名ne import matplotlib.pyplot as mp 匯入科學繪圖包，命名mp ba scale free degree network graphy ba ne...
複雜網路基礎
參考書籍 複雜網路基礎理論 侵刪 第一章 緒論 人類把自己生存的世界變成了網路世界，網路越發達越有效，世界就越小，人的社會性就會得到強化 人是社會性動物可能就是這個意思吧 隨機網路是指在由n個節點構成的圖中以概率p隨機連線任意兩個節點而成的網路，即兩個節點之間連邊與否不再是確定的事，而是由概率p決定...