示例1:
輸入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
輸出: 6
解釋: 連續子陣列 [4,-1,2,1] 的和最大,為 6。
2.1 思路分析
當然了,暴力法不符合題意,但是也是最先想到的,既然想到了,那就把它實現出來吧;
具體注釋寫在**上;
2.2 **實現
class solution
}//sort預設公升序排序,當陣列中元素值全為零或負數時,需返回最大值
arrays.sort(nums);
return math.max(nums[nums.length-1],res);
}}
2.3 複雜度分析
3,1 思路分析
題目求的是連續子陣列的最大和,看到涉及最大/最小值,嘗試利用動態規劃來解決;
既然是動態規劃,那麼就要定義狀態,找狀態方程以及給定狀態初值;
定義狀態:dp[i]表示以nums[i]為結尾的連續子陣列的最大和;
狀態方程:①dp[i-1] <= 0時,dp[i] = nums[i],即起負(或無)作用就略過;②dp[i] > 0時,dp[i] = dp[i-1] + nums[i];
狀態初值:dp[0] = nums[0],即以nums[0]為結尾的連續子陣列的最大和;
返回值:返回dp陣列中的最大值即可;
3.2 **實現
class solution else
}arrays.sort(dp);
return dp[dp.length-1];
}}
3.3 複雜度分析
4.1 思路分析
上面的時間複雜度為o(nlogn),不符合題目要求的o(n),因此需要進一步優化;
因為dp[i]只與dp[i-1]與nums[i]相關,因此考慮用陣列nums作為dp列表,這樣避免了申請空間;
上面的演算法是求出了dp[0]~dp[nums.length-1]很多個值,這一次我們每求出乙個就比較一次,最後只剩下乙個最值;
4.2 **實現
class solution
return res;
}}
4.3 複雜度分析
5.1 思路分析
上面的**已符合題目要求了,但是還可以繼續優化,因為上面修改了原陣列;
根據上面的思想,我們定義兩個變數,乙個pre用來表示dp[i-1],乙個cur用來代替被修改的陣列元素;
5.2 **實現
class solution
return res;
}}
5.3 複雜度分析 最大和連續子陣列
問題描述 乙個數值型陣列,其子陣列有多個,求其子陣列中最大的和值。所謂和值,是指數組所有元素相加的和。解法 1 掃瞄法,維護max變數,儲存最大和,其初始值為data 0 假設最大和子陣列的第一位下標為i,i從0到n 1,對於每個i值,從data i 開始,進行累加,每加乙個數,與max變數比較一次...
連續子陣列最大和
hz偶爾會拿些專業問題來忽悠那些非計算機專業的同學。今天測試組開完會後,他又發話了 在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續子向量的最大和,當向量全為正數的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,並期望旁邊的正數會彌補它呢?例如 連續子向量的最大和為8 從第0個開始,到第...
連續子陣列最大和
求乙個陣列的連續的子陣列的最大和。例如 連續子向量的最大和為8 從第0個開始,到第3個為止 思路 對於每個元素,有兩種可能,一是加入到原來的子陣列成為新的一員 二是自己成為新子陣列的開頭,這兩種情況應該怎樣判斷呢 如果當前元素加入到子串行中,求和的結果比自己的值還小,那麼就自己成為新子串行的開頭 即...