堆邏輯上是一棵完全二叉樹
堆物理上是儲存在陣列中
滿足任意結點的值都大於其子樹中結點的值，叫做大堆，或者大根堆，或者最大堆
反之，則是小堆，或者小根堆，或者最小堆
（1）向下調整
過程（以小堆為例）：
index 如果已經是葉子結點，則整個調整過程結束
判斷 index 位置有沒有孩子
因為堆是完全二叉樹，沒有左孩子就一定沒有右孩子，所以判斷是否有左孩子
因為堆的儲存結構是陣列，所以判斷是否有左孩子即判斷左孩子下標是否越界，即 left >= size 越界
確定 left 或 right，誰是 index 的最小孩子 min
如果右孩子不存在，則 min = left
否則，比較 array[left] 和 array[right] 值得大小，選擇小的為 min
比較 array[index] 的值 和 array[min] 的值，如果 array[index] <= array[min]，則滿足堆的性質，調整結束
否則，交換 array[index] 和 array[min] 的值
然後因為 min 位置的堆的性質可能被破壞，所以把 min 視作 index，向下重複以上過程
**實現：
public
static
void
adjustdown
(int
array,
int size,
int index)
// 2. 找最小的孩子
int minindex = leftindex;
int rightindex = leftindex +1;
if(rightindex < size && array[rightindex]
< array[leftindex]
)// 3. 比較最小孩子的值 和 index 位置的值
if(array[index]
<= array[minindex]
)// 4. 交換
int t = array[index]
; array[index]
= array[minindex]
; array[minindex]
= t;
// 5. 把最小的孩子視為 index，繼續迴圈
index = minindex;
}}
過程：我們給出乙個陣列，這個陣列邏輯上可以看做一顆完全二叉樹，但是還不是乙個堆，現在我們通過演算法，把它構建成乙個堆。根節點左右子樹不是堆，我們怎麼調整呢？這裡我們從倒數的第乙個非葉子節點的子樹開始調整，一直調整到根節點的樹，就可以調整成堆。
**實現：
public
static
void
createheap
(int
array,
int size)
}
概念：在很多應用中，我們通常需要按照優先順序情況對待處理物件進行處理，比如首先處理優先順序最高的物件，然後處理次高的物件。最簡單的乙個例子就是，在手機上玩遊戲的時候，如果有來電，那麼系統應該優先處理打進來的**。在這種情況下，我們的資料結構應該提供兩個最基本的操作，乙個是返回最高優先順序物件，乙個是新增新的物件。這種資料結構就是優先順序佇列(priority queue）
操作：一、 入佇列：
首先按尾插方式放入陣列
比較其和其雙親的值的大小，如果雙親的值大，則滿足堆的性質，插入結束
否則，交換其和雙親位置的值，重新進行 2、3 步驟
直到根結點
二、出佇列：
為了防止破壞堆的結構，刪除時並不是直接將堆頂元素刪除，而是用陣列的最後乙個元素替換堆頂元素，然後通過向下調整方式重新調整成堆
三、返回隊首元素
**實現如下：
public
class
mypriorityqueue
public integer element()
return array[0]
;}// o(log(n))
public integer remove()
int e = array[0]
; array[0]
= array[size -1]
; size--
;adjustdown(0
);return e;
}// o(log(n))
public
void
add(integer e)
private
void
adjustup
(int index)
// 2. 找到 index 的父節點
int parentindex =
(index -1)
/2;// 3. 比較 父節點的值 和 index 的值
// 4. 只要父節點的值 <= index 的值，調整結束
if(array[parentindex]
<= array[index]
)// 5. 交換 父節點 和 index 位置的值
int t = array[index]
; array[index]
= array[parentindex]
; array[parentindex]
= t;
// 6. 把 父節點看作 index，繼續這個大迴圈
index = parentindex;}}
private
void
adjustdown
(int index)
int rightindex = leftindex +1;
int minindex = leftindex;
if(rightindex < size && array[rightindex]
< array[leftindex])if
(array[index]
<= array[minindex]
)int t = array[index]
; array[index]
= array[minindex]
; array[minindex]
= t;
index = minindex;}}
}
堆（Heap）的實現
這次實現了堆，這個堆不是指系統堆疊的堆，是一種資料結構，見下圖 堆的本質就是乙個陣列 上圖中，紅色的是值，黑色的是下標 簡單的來說就是把乙個陣列看成是二叉樹，就像上圖 大堆和小堆分別是指根節點比孩子節點的值大或者是小，看了上圖之後就可以發現，父親節點和孩子節點之間下表的關係，parnet child...
堆 Heap 的實現
什麼是堆？優先佇列 opriority queue 特殊的 佇列 取出元素的順序是依照元素的優先權 關鍵字 大小，而不是元素進入佇列的先後順序。堆有兩大特性 1，結構性 是一顆完全二叉樹。2，有序性 每個葉子結點到根結點都是有序的，如果是公升序，那麼就是最大堆，否則為最小堆。這些是堆 下面的不是堆 ...
堆（Heap）的實現
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