1.描述：當p為素數時，p | ab 則 p | a 或者 p | b。
2.證明：如果p | a時成立結論成立。如果p不整除a時，就說明p和a沒有公因子即(p,a) = 1。 可以得到 px + ay = 1。所以 pbx + aby = b。因為 b 可以被p和ab線性表示，並且p|ab，p|p，所以可以得到p|b。得證！
3.解釋：關於(p,a) => px + ay = 1。我們可以由帶餘除法得到
ⅰ.由輾轉相除法可以得到(a,b) = (b,r0) = (r0,r1)
ⅱ.a = q0b + r0; b = q1r0 + r1; 可以得到 r0= q0b - a; r1= b - q1r0 = -q1a + (1+q0q1)b;以此類推可以得到ri = xa + yb。其中a，b的最大公因子就是一項餘數。所以(a,b)能被a，b線性表示。
嗚嗚嗚~~~在這個上面證明能把我看哭了，密密麻麻的！尤其是編輯頁面要搞這個下標hah！
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