弱對角優勢：上面式子的大於改為大於等於，且至少有乙個 [公式] 嚴格大於成立.
可以利用矩陣的上述性質，得到收斂性。
定理1 嚴格對角優勢=唯一解+jacobi和gauss-seidel均收斂.
定理2 弱對角優勢+不可約=唯一解+jacobi和gauss-seidel均收斂.
定理3 對稱正定矩陣=唯一解+gauss-seidel收斂.
證明： [公式] ,設迭代矩陣 [公式] 的特徵值為 [公式] ，則
[公式]
取內積 [公式] ，進而 [公式] .
因為 [公式] 對稱正定， [公式] 也對稱正定，所以 [公式].
假設 [公式] ，那麼 [公式] .
所以[公式]
兩邊平方得到
[公式]
所以 [公式] 的譜半徑小於1，gauss-seidel迭代收斂.
定理4 對稱正定+ [公式] =sor方法收斂
定理5 嚴格對角佔優+ [公式] =sor方法收斂
定理6 對稱正定+特徵值在 [公式] 區間=最佳鬆弛因子 [公式]
8.2.6分塊矩陣迭代格式
[公式] 為 [公式] 階方陣，考慮方程組
[公式]
塊jacobi迭代形式為
[公式]
迭代矩陣
[公式]
當 [公式] ，塊jacobi迭代收斂(證明 [公式] 的特徵值也是 [公式] 的特徵值).
∫xsinxdx＝－∫xdcosx＝－（xcosx－∫cosxdx）＝sinx－xcosx+c，c為常數
一元函式在點[公式]處的泰勒展開式為：
二元函式在點[公式]處的泰勒展開式為：
奇異矩陣是線性代數的概念，就是該矩陣的秩不是滿秩。
首先，看這個矩陣是不是方陣（即行數和列數相等的矩陣，若行數和列數不相等，那就談不上奇異矩陣和非奇異矩陣）。然後，再看此矩陣的行列式|a|是否等於0，若等於0，稱矩陣a為奇異矩陣；若不等於0，稱矩陣a為非奇異矩陣。 同時，由|a|≠0可知矩陣a可逆，這樣可以得出另外乙個重要結論:可逆矩陣就是非奇異矩陣，非奇異矩陣也是可逆矩陣。 如果a為奇異矩陣，則ax=0有無窮解，ax=b有無窮解或者無解。如果a為非奇異矩陣，則ax=0有且只有唯一零解，ax=b有唯一解。
主互換，，副變號
二階導數連續吧
這個是泰勒公式
記住，一階導數就是1!，二階是//教材上有，p245
這個是類似於金字塔？ 1 4 6 4 1 ，c4,2啥的？
python數學知識 數學知識回顧01
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