1007 素數對猜想 20分

1007 素數對猜想 (20分)

讓我們定義

​​ 為：dn=

pn+1

−p

nd_ = p_ - p_

dn​=pn

+1​−

pn​，其中pip_

pi​是第i

ii個素數。顯然有d1=

1d_ = 1

d1​=

1，且對於n

>

1n>1

n>1有dnd_

dn​是偶數。「素數對猜想」認為「存在無窮多對相鄰且差為2的素數」。

現給定任意正整數n

(<10

​5

)n(<10^)

n(<10

​5)，請計算不超過n

nn的滿足猜想的素數對的個數。

輸入格式:

輸入在一行給出正整數n。

輸出格式:

在一行中輸出不超過n的滿足猜想的素數對的個數。

輸入樣例:

20輸出樣例:

# -*- encoding: utf-8 -*-

import math
defget_primes
(n):
prime_list =[1
]*(n +1)
for i in
range(2
,int
(math.sqrt(n))+
1):if prime_list[i]
:for j in
range
(i *
2, n +
1, i)
:                prime_list[j]=0
return
[idx for idx in
range(2
, n +1)
if prime_list[idx]
]if __name__ ==
'__main__'
:    n =
int(
input()
)    prime_list = get_primes(n)
pairs =
0for i in
range
(len
(prime_list)-1
):if prime_list[i +1]
- prime_list[i]==2
:            pairs +=
1print
(pairs)

1007 素數對猜想 （20 分）

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