層次分析法(Matlab實現)

2021-10-24 06:22:45 字數 2626 閱讀 7888

基本步驟:

1.建立層次分析結構模型。常見的有目標層-準則層-方案層模型。

2.構造成對比較矩陣。常用的有1-9尺度。尺度大小取決於下層的元素個數。

3.計算權向量並作一致性檢驗。引入一致性指標ci,ci越大,不一致越嚴重。引入隨機一致性指標ri。定義一致性比率cr=ci/ri。cr<0.1時,通過一致性檢驗。

4.計算組合權向量作組合一致性檢驗,組合權向量可作為決策的定量依據。方案層對目標層的組合權向量為ww*w。選擇組合權向量大的元素作為輸出結果。

**:

function example9_12

clca=[1

,1,1

,4,1

,1/2

1,1,

2,4,

1,1/

21,1

/2,1

,5,3

,1/2

1/4,

1/4,

1/5,

1,1/

3,1/

31,1

,1/3

,3,1

,12,

2,2,

3,3,

1];%一致矩陣

[x,y]

=eig(a)

;eigenvalue=diag(y)

;lamda=

max(eigenvalue)

;ci1=

(lamda-6)

/5;cr1=ci1/

1.24

w1=x(:,

1)/sum

(x(:,1

))b1=[1,

1/4,

1/2;

4,1,

3;2,

1/3,

1];[x,y]

=eig(b1)

;eigenvalue=diag(y)

;lamda=eigenvalue(1)

;ci21=

(lamda-3)

/2;cr21=ci21/

0.58

w21=x(:,

1)/sum

(x(:,1

))b2=[11

/41/

5;41

1/2;

521]

;[x,y]

=eig(b2)

;eigenvalue=diag(y)

;lamda=eigenvalue(1)

;ci22=

(lamda-3)

/2;cr22=ci22/

0.58

w22=x(:,

1)/sum

(x(:,1

))b3=[13

1/3;

1/31

1/7;

371]

;[x,y]

=eig(b3)

;eigenvalue=diag(y)

;lamda=eigenvalue(1)

;ci23=

(lamda-3)

/2;cr23=ci23/

0.58

w23=x(:,

1)/sum

(x(:,1

))b4=[11

/35;

317;

1/51

/71]

;[x,y]

=eig(b4)

;eigenvalue=diag(y)

;lamda=eigenvalue(1)

;ci24=

(lamda-3)

/2;cr24=ci24/

0.58

w24=x(:,

1)/sum

(x(:,1

))b5=[11

7;11

7;1/

71/7

1];[x,y]

=eig(b5)

;eigenvalue=diag(y)

;lamda=eigenvalue(1)

;ci25=

(lamda-3)

/2;cr25=ci25/

0.58

w25=x(:,

1)/sum

(x(:,1

))b6=[17

9;1/

711;

1/91

1];[x,y]

=eig(b6)

;eigenvalue=diag(y)

;lamda=eigenvalue(1)

;ci26=

(lamda-3)

/2;cr26=ci26/

0.58

w26=x(:,

1)/sum

(x(:,1

))w_sum=

[w21,w22,w23,w24,w25,w26]

*w1ci=

[ci21,ci22,ci23,ci24,ci25,ci26]

;cr=ci*w1/

sum(

0.58

*w1)

結果如下:

可以看的出來,在cr<0.1即通過一致性檢驗的情況下,我們選擇權重最大的作為輸出結果。

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