最近看了**《point set registration: coherent point drift》，來記錄一下對這個演算法的理解。
cpd演算法使用的數學模型為高斯混合模型（gmm），關於高斯混合模型的理解可以參考下面這篇部落格
**首先定義了一系列變數：
其中點集x和點集y是兩個需要配準的點雲，t為變換矩陣。其中點集y解釋為gmm模型的型心，點集x為由gmm模型生成的資料點，這就可以理解為，現在我已將點集y當成乙個正確標準的點集，點集x呢，則是有許多散落在標準點集周圍的點構成的點雲，因為點集y中的每個點都代表了乙個高斯分布，則點集y就是由這m個高斯分布混合而成，而點集x就是這個高斯混合分布生成的點集。
上文中提到的高斯模型用下式表示：
其中，從上面這個p(x)式子的第二項可以知道，點集x中乙個點存在的概率：就是求它與每個高斯模型形心（即y中的每個點）的距離和，只不過這裡的"距離和"用"概率和"進行表示。
可以想像，假如點集x和點集y完全相同，並且點集x和點集y之間的正確變換矩陣t我們已經找到，這樣，在我們利用變換矩陣t將點集y變換後，兩點集應當完全重合，則總有乙個點y中所有點的距離和，我們現在只算了重合的那個y點，其他y點對這個距離和貢獻有多少呢？可以說基本為0，這是由y=exp（-x）這個函式的影象決定的，畢竟exp(-3)就等於0.05了，而在大規模點雲中，哪兩個點之間間距不得2公尺以上（式中還有個平方），所以，可以認為點集y中其他點對
那麼當點集x和點集y不一樣呢，比如點集x有些部分和點集y完全相同，有些則不同（但差別也不算大），那麼在不同的部分，和
我們將所有
e這個式子其實就是上面p(x)取對數，前面多的n項累加和相當於把每個
以上就是我關於這個演算法的理解，歡迎各位大佬批評指正！！！
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