先上結論：在構型空間（也就是c空間中），不管機械人的構型如何，有幾個自由度，它在構型空間中都只是乙個點！！！
1. work-space與c-space的關係：方向
操作特點
c-space=>work-space正運動學
滿射work-space=>c-space逆運動學
多解、奇異點
既然機械人在構型空間中就是乙個點，那麼在c-space中設計的planning演算法就不再是侷限於某一機械人系統的planning演算法，而是理論上可以擴充套件到任意機械人系統。機械人型別
c-space
平面機械人
特殊歐式群se(2)：(x,
y,θ)
t(x,y,\theta)^t
(x,y,θ
)t無人機特殊歐式群se(3)：(x,
y,z,
roll
,pit
ch,y
aw)t
(x,y,z,roll,pitch,yaw)^t
(x,y,z
,rol
l,pi
tch,
yaw)
t六軸機械臂
即關節空間：(θ1
,θ2,
θ3,θ
4，θ5
，θ6)
t(\theta_1,\theta_2,\theta_3,\theta_4，\theta_5，\theta_6)^t
(θ1,θ
2,θ
3,θ
4，θ
5，θ
6)t
2. 對於平面移動機械人來說：它的構型空間是通過對障礙物進行膨脹小車的大小得到的，此消彼長，因此小車縮成了乙個點。
3. 對於平面二連桿臂來說：它的構型空間是(θ1
,θ2)
t(\theta_1,\theta_2)^t
(θ1,θ
2)t
，即它的關節空間，對於二連桿來說也就是乙個平面，它對應的拓撲平面是乙個環，也就是下圖中的(b)圖
4. 障礙物到c-space的轉換
work-space中的障礙物在c空間中一般都是超曲面，在c-space中應用規劃時，一般要把機械臂工作空間內的障礙物在c空間中用數學來描述。
障礙物b在robot的構型空間表示為：
c or
obot
(b)=
x∈cs
pace
robo
t∣(r
obot
)x∩b
≠0co_(b)=|(robot)_x \cap b\neq0 }
corobo
t(b
)=x∈
cspa
cero
bot
∣(ro
bot)
x∩b
=0
其中，(ro
bot)
x(robot)_x
(robot
)x表示robot與關節變數x的關係，當x∈c
orob
ot(b
)x\in co_(b)
x∈coro
bot
(b)，則robot與障礙物b會發生干涉。
思路：
推薦一本比較經典的運動規劃書籍《principles of robot motion - theory, algorithm and implementation》
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