南昌理工學院ps:(這周划水嚴重，就不發學習總結了)
最長上公升子串行lis)
lis（最長上公升子串行)（本蒟蒻只會用） 想理解點這
n*n模板
//定義a[n]為要求的序列
for(
int i =
1; i <= n;
++i)
dp[i]
= na +1;
}
用二分的方法進行查詢比較，節省時間
//查詢a[n],
int len =1;
memset
(d,127
,sizeof
(d))
; d[len]
= a[1]
;for
(int i =
2; i <= n;
++i)
d[l]
= a[i];}
} cout << len << endl;
解法：先正著求一遍lis再反求一遍lis,取最大值 - 1即可(因為最大值算了兩遍）。
舉例：輸入 8
186 186 150 200 160 130 197 220
正求lis 1 1 1 2 1 1 2 3
反求lis 2 2 1 3 2 1 1 1
max 3 3 2 5 3 2 3 4
ac**
#include
#include
using namespace std;
int n, ans =
0, na;
int dp[
101]
, f[
101]
;int a[
101]
;int
main()
for(
int i =
1; i <= n;
++i)
dp[i]
= na +1;
}for
(int i = n; i >0;
--i)
f[i]
= na +1;
}for
(int i =
1; i <= n;
++i)
cout << n - ans +
1<< endl;
return0;
}
解法：第一問正著用lis(nlogn)求一遍最長下降子串行。
第二問正著用lis(nlogn)求一遍最長上公升子串行的長度(因為有乙個遞增的話，就要多一台。)不理解的可以手推或者去看看狄爾沃斯定理 （看了可能會… ）。
ps:因為資料過大，用 n* n 的求lis只能過一半（100分），所以要用nlogn（200分）。
ac**
#include
#include
using namespace std;
int a[
1000001
], d[
100001];
int u, n =
0, ans =
0, len =1;
intmain()
memset
(d,127
,sizeof
(d))
; d[len]
= a[1]
;for
(int i =
2; i <= n;
++i)
d[l]
= a[i];}
} cout << len << endl;
len =1;
memset
(d,-1,
sizeof
(d))
; d[1]
= a[1]
;for
(int i =
2; i <= n;
++i)
d[l]
= a[i];}
} cout << len << endl;
return0;
}
n*n模板
#include
#include
#include
using namespace std;
const
int n =
1000
;char a[n]
,b[n]
;int dp[n]
[n];
intmain()
else}}
printf
("%d\n"
,dp[lena]
[lenb]);
}return0;
}
轉化：將lcs問題轉化成lis問題。
假設有兩個序列 s1[ 1~6 ] = , s2[ 1~7 ] = 。
記錄s1中每個元素在s2**現的位置, 再將位置按降序排列, 則上面的例子可表示為：
loc( a）= , loc( b ) = , loc( c ) = , loc( d ) = 。
將s1中每個元素的位置按s1中元素的順序排列成乙個序列s3 = 。
在對s3求lis得到的值即為求lcs的答案。（出處
例題回文子串
思路：把得到的序列a倒序處理一下，得到乙個新序列b.
求一下a, b的最長公共子串行的長度n,輸出a序列長度 - n.
ac**
#include
#include
using namespace std;
string a, b;
int dp[
1001][
1001];
int len1, len2;
void
lcs(
int i,
int j)}}
intmain()
lcs(len1, len2)
; cout << len1 - dp[len1]
[len2]
;return0;
}
ac**
#include
#include
using namespace std;
int a[
100001
], b[
100001
], map[
100001
], f[
100001];
int n, len =0;
intread()
while
(ch >=
'0'&& ch <=
'9')
return x * f;
}int
main()
f[l]
=min
(map[b[i]
], f[l]);
}}cout << len;
return0;
}
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