最大鄰近子串行和問題

2021-04-13 14:09:31 字數 661 閱讀 7419

問題描述:給定整數a1,a2,a3.....an(可能為負數),找出最大鄰近子串行之和,如果全為負數,則為零?

演算法描述:分治演算法是一種利用遞迴來解決問題的重要技術,由兩部分組成:

(1)分割,遞迴解決更小的問題(當然,基本情形除外)

(2) 攻克,根據子問題的解決方案形成原始問題的解決方案。

針對本問題,可以將整數序列劃分為兩半,於是最大鄰近子串行可能以3中方式出現。

情形1:完全在前半部分

情形2:完全在後半部分

情形3:開始於前半部分,結束於後半部分。

情形1,2就是遞迴呼叫,主要分析下情形3的情況,雖然它有n/2個起始點和n/2個截止點,但是考慮到這個序列必須包含前半部分的最後乙個數以及後半部分的第乙個數,我們可以通過兩個連續的迴圈來計算出這種情形的最大數。

template

comparable maxsubsum(const vector&a,int left,int right)

for(int i=center;imaxrightborder)

maxrightborder=rightborder;

}return max3(leftmax,rightmax,maxleftborder+maxrightborder);//選擇3個中最大的乙個

}

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