python 資料分析 PCA

pca 主成分分析

將資料集標準化成均值為 0，標準差為 1

計算相關矩陣

將相關矩陣分解成它的特徵向量、特徵值

基於降序的特徵值選取 top —n 的特徵向量

特徵值標準。特徵值為1，意味著這個成分可以解釋乙個變數的變化價值。依據這個標準，需要採取特徵值大於或等於1的特徵值，可將1 作為特徵值的閾值。

import numpy as np 

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.preprocessing import scale
import scipy
import matplotlib.pyplot as plt
# 匯入自帶的iris 鳶尾花資料
data = load_iris(
)x= data[
'data'
]y = data[
'target'
]# 將x 資料集標準化處理（均值為0 標準差為1）
# 因為pca是一種無監督的方法，不必處理目標值 y
x_s = scale(x,with_mean=
true
,with_std=
true
,axis=0)
# 計算相關關係矩陣
x_c =np.corrcoef(x_s.t)
# 從相關關係矩陣中找到特徵值和特徵向量
eig_val,r_eig_vec = scipy.linalg.eig(x_c)
print
("eign values \n%s"
%( eig_val)
)print
("\n eign vectors \n%s"
%(r_eig_vec)
)# 基於降序的特徵值的選擇 （大於等於1 ）
w = r_eig_vec[:,
0:2]
# 通過特徵向量，將原來的資料集合將為 2維（原來是4維）
x_rd = x_s.dot(w)
# 畫出二維資料的散點圖
plt.figure(1)
plt.scatter(x_rd[:,
0],x_rd[:,
1],c=y)

# 普通pca方法是一種線性投射技術，只對資料是線性分布的情況有效

from sklearn.decomposition import pca 
pca = pca(n_components =2)
pca.fit(x)
x_pca = pca.transform(x)

當資料不是線性分布時，需要使用非線性技術來給資料降維

from sklearn.decomposition import kernelpca
kpca = kernelpca(kernel =
"rbf"
)# kernel = "rbf" 徑向基函式
# kernel = "linear" 線性
# kernel = "poly"  多項式 
# kernel = "sigmoid" 常見的s型函式
# kernel = "cosine" 余弦值
# kernel = "precomputed" 預先計算的
kpca.fit(x)
x_kpca = kpca.transform(x)

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