將不定方程想象成解決小球的問題：5個小球排成一排，中間形成4個空隙，將兩個隔板插入到這4個空隙中，使5個小球被分為3部分：
注： 因為要求是正整數，所以每空至多插入一塊隔板，否則球被分為2部分，意味著存在為0的解，不符合「正整數」的限制
隔板分割的球數則代表了x1,x2,x3對應的值，解的個數為：c(4,2)=6個
當限制條件變為非負整數時，意味著解的值是可以為0的，代表這在之前求解正整數時「至多一塊隔板」的情況在這裡就不成立了。
但如果給x1,x2,x3分別+1小球，之前的方法是不是又成立了？
方程轉化為：
（x1+1）+(x2+1)+(x3+1)=5+1+1+1=8
那麼隔板法就變成將8個小球分為3個部分，如下圖所示：
則非負整數解的個數，對應著用2塊隔板將8個小球分為3部分的情況，或者理解為將8個相同小球放入3個不同的盒子裡，每個盒子不能為空。
最後計算結果：c（a+b-1,b-1）=c（7,2）=21
不定方程求解
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4139 不定方程求解
總時間限制 1000ms 記憶體限制 65536kb 描述給定正整數a，b，c。求不定方程 ax by c 關於未知數x和y的所有非負整數解組數。輸入一行，包含三個正整數a，b，c，兩個整數之間用單個空格隔開。每個數均不大於1000。輸出乙個整數，即不定方程的非負整數解組數。樣例輸入 2 3 18 ...
不定方程求解 列舉
小蒜給定正整數 a，b，c。求不定方程 ax by c 關於未知數 x 和 y 的所有非負整數解組數。輸入格式 一行，包含三個正整數 a，b，c，兩個整數之間用單個空格隔開。每個數均不大於 1000。輸出格式 乙個整數，即不定方程的非負整數解組數。輸出時每行末尾的多餘空格，不影響答案正確性 樣例輸入...