並查集維護最小生成樹的形成。
按邊權大小排序,然後列舉每一條邊。
struct edgee[
100005];
bool
cmp(edge a,edge b)
int a[
100005
],k,ans;
//k用來維護當前生成樹的邊數,ans為最小生成樹的權值和
intfind
(int x)
bool
kruskal()
if(k==n-1)
return
true;}
return
false
;//原圖是森林,不存在全圖的最小生成樹
}
正確性證明:假設圖中權值最小的一條邊沒有被構入生成樹中,此時必然可以斷開原樹中的某一條邊將這條邊納入生成樹,然後縮點(最小權值邊所連線的兩點看成一點),此時又回到了第一步,由此可證得當前未被使用的最小權值邊(非縮點後的等價自環)應被替換進生成樹中 。
yysy,將縮點的思想用於生成樹問題的研究中真的很方便!
最小生成樹 kruskal(演算法)
最小生成樹 圖中有好多點呀 n個 讓我們找到n 1條邊,來把他們連上吧,但是要讓這n 1條邊的和最小。kruskal演算法 把所有邊由公升序排列,然後從最小的一條邊找起,如果這條邊的兩點不屬於乙個集合 此處運用並查集 那麼就要這條邊,否則,忽略這條邊吧 一直這樣找下去,直到找了n 1條邊為止,此時,...
最小生成樹 Kruskal演算法
1.概覽 kruskal演算法是一種用來尋找最小生成樹的演算法,由joseph kruskal在1956年發表。用來解決同樣問題的還有prim演算法和boruvka演算法等。三種演算法都是貪婪演算法的應用。和boruvka演算法不同的地方是,kruskal演算法在圖中存在相同權值的邊時也有效。2.演...
最小生成樹 kruskal演算法
2016.12.30 演算法思想 先將邊按照權值排序,從權值最小的邊開始列舉,如果當前邊連線的兩個點不屬於同一集合,就將這兩個點連起來 用到的資料結構是並查集 一直到列舉完所有的邊,此時生成的就是最小生成樹 include include include include using namespac...