非確定的自上而下分析法的思想
非確定的自上而下分析法的基本思想是,對任何輸入串 w 試圖用一切可能的辦法,從文法的開始符號出發,自上而下地為它建立一棵語法樹。或者說,為輸入串尋找乙個最左推導。如果試探成功,則 w 為相應文法的乙個句子,否則 w 就不是文法句子。這種分析過程本質上是一種窮舉試探過程,是反覆使用不同規則,謀求匹配輸入串的過程。
下面用乙個簡單例子來說明這種分析過程。
【例 4.1 】設有文法 g [ s ]:
s → aab
a → de | d
為根結點,用 s 的規則(僅一條)構造語法樹,見圖 4.1 ( a )。
此樹的最左子結點是以終結符 a 為標誌的子結點,它和輸入串第乙個符號相匹配,於是我們將輸入流指標指向下乙個輸入符號 d ,並讓第二個子結點 a 去進行匹配,非終結符 a 有兩個選擇,我們試著用它的第乙個選擇去匹配輸入串,其構造的語法樹為圖 4.1 ( b ),子樹 a 的最左子結點和第二個輸入符號相匹配,然後我們再把輸入流指標指向下乙個輸入符號 b ,並讓 a 的第二個子結點進行匹配。由於 a 的第二個子結點為終結符號 e ,與當前的輸入符號 b 不一致,因此 a 宣告失敗。這意味著 a 的第乙個選擇此刻不適用於構造 w 的語法樹。這時匹配失敗,應回溯,必須退回到出錯點,選擇 a 的其他可能的規則重新匹配.
為了實現回溯,應把 a 的第乙個選擇所構造的子樹刪去,同時把輸入指標恢復為指向第二個輸入符號 d ,重新試探用 a 的第二個選擇,構造的語法樹為圖 4.1 (c )。由於子樹 a 只有乙個子結點 d ,而且和輸入指標所指符號相一致,於是, a 完成了匹配任務。在 a 獲得匹配後,輸入指標指向下乙個輸入符號 b 。在 s 的第二個子結點 a 完成匹配後,接著輪到 s 的第三個子結點b 去進行匹配,由於 b 這個子結點和當前的輸入符號相一致,完成了為 w 構造語法樹的任務,從而證明了輸入串 w = adb 是文法 g [ s ]的乙個句子。
上述自上而下為輸入串 w 建立語法樹的過程,實際也是設法為輸入串建立乙個最左推導序列 s ⇒ aab ⇒ adb 的過程。由於要對輸入串從左向右進行掃瞄,使用最左推導才能保證按從左到右掃瞄順序匹配輸入串。根據以上分析不難看出,非確定的自上而下分析法,即帶回溯的自上而下分析法,實際上是一種窮舉的試探方法,其分析效率極低,代價很高,在實用的編譯程式中是不常用的。我們通常使用確定的自上而下分析法進行語法分析。但確定的自上而下分析法對語言的文法有一定的限制條件,那就是要求描述語言的文法是無左遞迴的和無回溯的。
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