矩形裡面可以剛好包裹乙個圓，直徑就是長或者寬短的那乙個，其實就是利用隨機數，在矩形裡面打點，概率就是圓形佔矩形面積的比率，然後通過面積計算出圓周率。
#lang racket
(define (square x)
(* x x)
)(define (monte-carlo trials experiment)
(define (iter trials-remaining trials-passed)
(cond (
(= trials-remaining 0)(
/ trials-passed trials))(
(experiment)
(iter (
- trials-remaining 1)(
+ trials-passed 1))
)(else
(iter (
- trials-remaining 1
) trials-passed)))
)(iter trials 0))
(define (p x y r)
(lambda (a b)
(<=(+
(square (
- a x)
)(square (
- b y)))
(square r)))
)(define (min a b)(if
(> a b) b a)
)(define (estimate-integral p x1 x2 y1 y2 trials)
(define r (min (/(
- x1 x2)2)
(/(- y1 y2)2)
))(define p?
(p (/(
+ x1 x2)2)
(/(+ y1 y2)
2) r)
)(define (test)
(p?(random-
in-range x1 x2)
(random-
in-range y1 y2)))
(/(*
(- x1 x2)
(- y1 y2)
(monte-carlo trials test)
)(square r)))
(define (random-
in-range low high)
(let
((range (
- high low)))
(+ low (random range)))
)(estimate-integral p 284
101000
)
313/
250
電腦程式的構造和解釋 練習題1 44
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