1.16 這個題目就是直譯一下題目裡面的公式。看開始我看了一下前面的題目，就高高興興的寫出來了。如下：
(define (even? n)
(= (remainder n 2) 0))
(define (fast-expt b n)
(cond((= n 0) 1)
((even? n) (fast-expt (* b b) (/ n 2)))
(else (* b (fast-expt b (/ (- n 1) 2))))))
(define (even? n)
(= (remainder n 2) 0))
(define (fast-expt-iter a b n)
(cond((= n 0) a)
((even? n) (fast-expt a (* b b) (/ n 2)))
(else (* b (fast-expt (* a b) (/ (- n 1) 2))))))
(define (fast-expt b n)
(fast-expt-iter 1 b n)
1.17 這兒還用的是前面的策略，使用遞迴的思想首先得到乙個公式，如下
下面是**，注意注釋很有用
;首先實現double和halve只是為了讓程式可以執行
;實現這兩個函式的過程中可以使用任何函式和操作符
(define (double n)
(* n 2))
;這裡是實現double，所以用的是*
(define (halve n)
(div n 2))
;div使用的是地板除，而/實現的是普通的數學意義上的除法
;這兒不能用/，只能用div
(define (even? n)
(= (double (halve n)) n))
(define (fast-mul a b)
(cond ((or (= a 0) (= b 0)) 0)
((= b 1) a)
((even? b) (double (fast-mul a (halve b))))
(else (+ a (double (fast-mul a (halve b)))))))
1.18 首先還是一樣的：公式變換
**實現如下：
;首先實現double和halve只是為了讓程式可以執行
;實現這兩個函式的過程中可以使用任何函式和操作符
(define (double n)
(* n 2))
;這裡是實現double，所以用的是*
(define (halve n)
(div n 2))
;div使用的是地板除，而/實現的是普通的數學意義上的除法
;這兒不能用/，只能用div
(define (even? n)
(= (double (halve n)) n))
(define (fast-mul-iter n a b)
(cond ((= b 1) (+ n a))
((even? b) (fast-mul-iter n (double a) (halve b)))
(else (fast-mul-iter (+ a n) (double a) (halve b)))))
(define (fast-mul a b)
(if (or (= a 0) (= b 0)) 0 (fast-mul-iter 0 a b)))
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