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預瞄距離計算規則介紹
數學模型抽象及流程 小結
在軌跡跟蹤中，其前視距離類似於人類自己開車時所選擇的視覺跟蹤點，主要考慮在下一段將要行駛路段的狀況，包括道路情況，交通、速度等。例如：在行駛在直道時，我們會選擇較高的速度，並且習慣考慮前方較遠的點作為跟蹤參考點；在行駛在彎道時，就會選擇減速，習慣選擇較近的點作為跟蹤參考點。我們將這一過程進行抽象簡化，那麼可以認為：
預瞄距離l的計算與當前車輛速度v，跟蹤軌跡的曲率k，存在某種的函式關係,用下式來表示：
（1）預瞄距離與車速的關係；
車輛行駛速度在很大程度上會影響預瞄距離，速度越快，為了保證安全性以及車輛執行的平穩性，那麼需要的預瞄距離就越遠。可以認為，預瞄距離與速度v成正比。即：
（2）預瞄距離與跟蹤軌跡曲率的關係；
跟蹤軌跡的曲率是影響預瞄距離計算的重要因素之一，如果前方跟蹤軌跡曲率較大說明前方道路為彎道，此時需要減少預瞄距離以滿足對彎道行駛時的跟蹤精度；相反的，曲率較**明前方近似直道，此時可增加預瞄距離以保證直到行駛的平穩性。因此，跟蹤軌跡的曲率k與預瞄距離成反比關係。即：
因此，可以得出，預瞄距離與速度和軌跡曲率存在如下關係：
（3） 跟蹤軌跡曲率k計算；
對於下一時刻將要跟蹤的路徑中，其軌跡的曲折程度即這裡的軌跡曲率k需要進行量化計算。我們通過選擇一段距離內的軌跡進行離散化成關鍵點，然後進行評估。那麼，在這裡也需要考慮選擇合適長度的距離d內進行計算估計曲折程度。d的計算與車速成正相關，我們可以參考下面的一段描述：
根據《基於pure pursuit 演算法的智慧型車路徑跟蹤》**中的描述：
即：上述中的ld的計算準則，可以作為這裡的d的計算公式。當然，也可以選擇其他的方式來確定d，例如分段速度函式等；通過計算軌跡d距離內，描述其軌跡曲折程度k。k的計算可以利用相鄰離散路徑點的曲率的均值或者方差來表示。
通過上述方式，可以獲得下一段跟蹤軌跡的曲折情況。
那麼，預瞄距離l的計算函式，
在確定了預瞄距離l之後，就根據pure pursuit 演算法的相關計算公式繼續進行計算，得出相應的控制引數（v，w）。
同時，為了保證車輛在轉彎時能過平穩跟蹤，需要防止車輛側翻，根據車輛自身引數對車輛運動過程中的側向加速度進行限制。同時，為了保證控制引數平穩，需要加入低通濾波，防止控制引數突變造成車輛狀態變化過快。即在autoware中，twistfilter節點的使用，
根據車輛最大速度
那麼，通過對當前控制指令的計算的到此時的側向加速度值，並進行計算處理。
當前控制引數的側向加速度計算公式為：
如果當前控制引數的側向加速度大於設定的閾值，那麼此時的側向加速度為閾值，並根據側向加速度和角速度計算出此時的線速度v，以保證車輛在轉彎過程中的平穩性和舒適性。通常情況下，acc max的閾值可以設定較小一點，這樣在彎道時速度較低，跟蹤的精度會更好一些。
整個計算流程如下：
下面分別展示，在直線、彎道、直角彎、u型彎下的軌跡跟蹤效果。其中，測試過程中設定車輛運動速度為2m/s，路徑點離散化取樣間隔為0.5m。在圖中，綠色的球體即為計算的跟蹤預瞄點；紅色的點為規劃好的路徑點，需要控制車輛沿著路經點運動；白色的軌跡為軌跡跟蹤演算法計算出的車輛將要執行的軌跡。
從實驗結果上看，加入ld計算規則對前視距離進行動態調整後，車輛能夠較好的跟蹤不同的軌跡，整體的跟蹤效能有較大的提公升。對於低速（小於5m/s）時，測試效果還可以；中速（小於10m/s）時只進行過**測試，ld都能夠根據軌跡進行動態調整，但是沒進行過實車測試，具體效能不好評估。
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