clc;clear;clear;
%%%%%%%%%%%%%%——第二版——%%%%%%%%%%%%
%上一版是比較粗略的估計演算法，以地球為地月系統中心點，實際上中心點偏離地心在地球內部
% 圖設定
figure('name','地月系統拉格朗日點位置');
axis equal;
grid on;
hold on
xlabel('x/m');
ylabel('y/m');
hold on
axis([-5e8,5e8,-5e8,5e8]);
hold on
m1=5.976e24;%地球質量
m2=7.35e22;%月球質量
g=6.67*10^(-11);%萬有引力常數
r=3.844e8;%地月距離
a1=m2*r/(m1+m2);
a2=m1*r/(m1+m2);
omega=sqrt(g*(m1+m2)/power(r,3));%牽連角速度
l1_x=r*0.85-a1;l1_y=0;%拉格朗日點座標
l2_x=r*1.17-a1;l2_y=0;
l3_x=-r*0.99-a1;l3_y=0;
l4_x=r/2-a1;l4_y=sqrt(3)/2*r;
l5_x=r/2-a1;l5_y=-sqrt(3)/2*r;
x=[l1_x l2_x l3_x l4_x l5_x ];
y=[l1_y l2_y l3_y l4_y l5_y ];
plot(x,y,'ro');%繪圖
hold on
line([-a1,l4_x],[0,l4_y],'linestyle',':');
line([-a1,l5_x],[0,l5_y],'linestyle',':');
line([l3_x,l2_x],[l3_y,l2_y],'linestyle',':');
hold on
theta=0:pi/30:2*pi;
x1=-a1+r*cos(theta);y1=r*sin(theta);
plot(x1,y1,'b--');
title('地月系統拉格朗日點','fontsize',18);
hold on
text(l1_x,l1_y+0.4e8,'l1','fontsize',12);
text(l2_x,l2_y+0.4e8,'l2','fontsize',12);
text(l3_x+0.5e8,l3_y,'l3','fontsize',12);
text(l4_x+0.5e8,l4_y,'l4','fontsize',12);
text(l5_x+0.5e8,l5_y,'l5','fontsize',12);
知識點 拉格朗日乘數法
簡介 在滿足約束條件 varphi x 1 x 2 cdots x n 0 時求 f x 1 x 2 cdots x n 的極值。結論 令 l x 1 x 2 cdots x n f x 1 x 2 cdots x n lambda varphi x 1 x 2 cdots x n 再令 frac ...
實驗二 拉格朗日插值法
實驗內容 按下列資料 x1.0 2.0 3.0 y2.0 2.0 1.0 作二次插值，並求x 2.75時的函式近似值。實驗源程式 include float lagrange int,float,float,float void main printf 輸入要計算的x的值 scanf f a l l...
ICPC南昌邀請賽 B G 拉格朗日插值 縮點
b 做兩次插值，可以on得出a n 1 的一項，然後字首和，再做插值，針對每次查詢，on處理 ll a maxn ll fac maxn invv maxn suf maxn pre maxn void init ll post maxn ll calc ll k,ll n return res l...