卡爾曼濾波是對系統的狀態（如汽車的速度、加速度等）進行最優估計，因為觀測資料中包含雜訊和干擾，所以最優估計也可看作是濾波過程。下面是卡爾曼濾波的兩個例子。
例1 估計發動機內部溫度
如果想要測量火箭發動機內部的溫度，可以將感測器放入發動機內部測出內部溫度tin
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n，但是感測器在內部會損壞無法正常工作。只能將感測器放在發動機外面，通過測量外部溫度tex
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推算內部溫度tin
例2 估計汽車的位置
gps可接收衛星訊號，對汽車位置進行定位。但是當汽車進入乙個很長的隧道，gps的訊號較弱難以實現準確定位。此時我們可以根據imu、odometer結合gps對汽車位置進行定位。通過三個有誤差的值，估算出最正確的值。
imu，慣性測量單元，測量汽車的加速度，通過對加速度二次積分算出騎車前進的距離，但是誤差將不斷累積，使得測量結果的誤差隨著汽車的前進變得越來越大。
odometer，汽車里程表會記錄行駛的距離，但是由於輪胎壓力和道路狀態，里程表的資料也並非準確。
該文章 通過估計小車的位置來講解卡爾曼濾波。
鐵軌上沿直線行駛的小車，我們可以通過車頂上的天線對其位置進行測量，但這個值存在干擾；同時我們也可根據小車的運動模型對其位置進行**，比如上一時刻小車行駛了5m，而小車當前的速度為2m/s，那麼下一秒小車應該行駛了7m，但這個值同樣不準確。
假設我們對小車位置的測量符合正態分佈（橙色部分）。
對於小車位置的估計也符合正態分佈（藍色部分），但是它們兩者並不重合，那該怎麼辦呢？
見證奇蹟的時刻到了，我們對估計和測量部分的正態分佈進行處理，就得到了綠色部分的正態分佈。而此時小車的位置就可以用綠色的部分來表示。
知乎上有很多大佬對卡爾曼濾波進行解釋，更加深入的了解可以再去看看其他的文章 。
卡爾曼濾波的理解
首先了解一下濾波 濾波 filtering is weighting 濾波即加權 濾波的作用就是給不同的訊號分量不同的權重。最簡單的loss pass filter，就是直接把低頻的訊號給0權重，而給高頻部分1權重。常見的貝葉斯濾波和卡爾曼濾波 貝葉斯濾波我覺得關鍵在於對先驗概率和後驗概率的理解上，...
卡爾曼濾波學習理解
首先，我們引入乙個離散控制過程的系統。該系統可用乙個線性隨機微分方程來描述 x k ax k 1 bu k w k z k hx k v k x k 是k時刻的系統狀態，u k 是k時刻對系統的控制量。a和b是系統引數，對於多模型系統，他們為矩陣。z k 是k時刻的測量值，h是測量系統的引數，對於多...
理解標準卡爾曼濾波
吐槽 被老師叫來寫卡爾曼濾波的教案 卡爾曼濾波是目前應用最為廣泛的濾波方法，在通訊，導航，制導與控制等多領域得到了較好的應用。卡爾曼濾波在測量方差已知的情況下能夠從一系列存在測量雜訊的資料中，估計動態系統的狀態且由於它便於計算機程式設計實現。我們先看圖 狀態轉移方程 這是乙個運算小車模型，很容易我們...