八皇后問題介紹
八皇后問題，是乙個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾於2023年提出：在8×8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即：任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。
由於西洋棋是乙個8*8的棋盤，而且棋盤中總共需要放置8個皇后。那麼肯定在每一行都會有且僅有乙個皇后，那麼可以直接使用乙個一維陣列，使用它的下標代表行數，陣列的值代表每一行對應的列數。
具體步驟如下：
1）第乙個皇后放在第一行第一列
2）第二個皇后放在第二行第第一列、然後判斷是否ok；如果不ok，那麼就橫向右移，直到找到合適的位置
3）繼續第三個皇后，還是重複第二行的操作，並且要同時判斷和第一行和第二行的是否衝突，直到找到合適位置
4）當得到乙個正確解時，在棧回退到上乙個棧時，就會開始回溯，即將第乙個皇后，放到第一行的所有解，全部得到
5）然後將第乙個皇后放到第二列，後面迴圈執行1，2，3，4的步驟
import math
class
queue
(object):
def__init__
(self)
: self.cnt =
0#統計八個皇后的滿足要求的擺放方式的個數
self.maxn =
8#陣列的最大長度
self.array =[0
for i in
range(8
)]#陣列下標代表行，每個下標的值為列
''' 列印皇后位置陣列
'''defprint
(self)
:for i in
range
(len
(self.array)):
print
("%d "
%self.array[i]
,end='')
print()
''' 判斷當前皇后位置和前幾個皇后的位置是否衝突
'''defjudge
(self,n)
:for i in
range
(n):
if self.array[i]
==self.array[n]
orabs
(n-i)
==abs
(self.array[n]
-self.array[i]):
return
false
return
true
''' 回溯遞迴
'''defcheck
(self,n)
:if n==self.maxn:
self.cnt+=
1 self.print(
)return
for i in
range
(self.maxn)
: self.array[n]
=i if self.judge(n)
: self.check(n+1)
q = queue(
)q.check(0)
num = q.cnt
print
('總共：%d'
%num)
資料結構與演算法 遞迴回溯 八皇后問題
package recurtion 八皇后問題 public class queue8 system.out.println param n 第幾個皇后 return 判斷放置的皇后是不是在同一列或者對角線，因為是按順序放置，因此不可能在同一行 public boolean judge int n ...
資料結構 八皇后演算法
八皇后的基本要求是這樣的 在乙個8 8的矩陣上面放置8個物體，乙個矩陣點只允許放置乙個物體，任意兩個點不能在一行上，也不能在一列上，不能在一條左斜線上，當然也不能在一條右斜線上。參考網上資料改寫 如下 include include include includeusing namespace st...
資料結構和演算法遞迴之八皇后問題
package recursion public class queen8 寫乙個放置第n個皇后的方法 注意 check 每一次遞迴時進入到check中都有for int i 0 i private void check int n 依次放入皇后，並判斷是否衝突 for int i 0 i 如果衝突...