歐氏距離就是我們最常用的兩點之間的直線距離。
以二維空間為例，兩點(x1,y1),(x2,y2)之間的歐式距離為：
曼哈頓距離則表示兩個點在標準座標系上的絕對軸距之和。
還是以二維空間為例，兩點(x1,y1),(x2,y2)之間的曼哈頓距離為：
用一張圖來區分一下兩者
圖中綠線是歐氏距離，紅線是曼哈頓距離，藍線和黃線等價於曼哈頓距離。
為什麼要提出曼哈頓距離呢？
——為了簡化計算。
曼哈頓距離中的距離計算公式比歐氏距離的計算公式看起來簡潔很多，只需要把兩個點座標的 x 座標相減取絕對值，y 座標相減取絕對值，再加和。
從公式定義上看，曼哈頓距離一定是乙個非負數，距離最小的情況就是兩個點重合，距離為 0，這一點和歐氏距離一樣。
曼哈頓距離和歐氏距離的意義相近，也是為了描述兩個點之間的距離，不同的是曼哈頓距離只需要做加減法，這使得計算機在大量的計算過程中代價更低，而且會消除在開平方過程中取近似值而帶來的誤差。不僅如此，曼哈頓距離在人脫離計算機做計算的時候也會很方便。
參考：
請比較歐式距離與曼哈頓距離？
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