樹09(主要講二叉樹)

2021-10-21 20:52:50 字數 857 閱讀 1020

定義:由邊和結點組成,不存在環的一種資料結構。由此可以得出,當剔除根節點後,得到的若干字結構也是樹,通常成為子樹。

樹的高度和深度是乙個概念。

定義:特殊的一種樹結構。

特點

(1)每個結點最多有兩個子結點,分別稱為左節點和右節點。

(2)除葉子結點外,所有結點都有2個子結點的二叉樹,稱為滿二叉樹。

(3)完全二叉樹:除最後一層外,其它層節點個數都達到最大,並且最後一層的葉子結點都靠左排列。

滿二叉樹一定是完全二叉樹,完全二叉樹不一定是滿二叉樹。

(1)基於指標的鏈式儲存

每個結點有三部分:左指標(指向左孩子)、資料、右指標(指向右孩子)

(2)基於陣列的順序儲存法

把結點按照順序存放在陣列中,順序為:根結點放在下標1的位置,根的左孩子放在2的位置、根的右孩子放在3的位置…以此類推。注意:如果某個孩子為空,仍需佔一位

樹的資料結構是一對多的關係

##4、 二叉樹的基本操作

三種遍歷方式,主要是按照根結點的訪問順序來定義的:

(1)前序遍歷,先訪問根結點,再訪問根結點的左子樹,最後訪問右子樹。

(2)中序遍歷,先訪問樹的左子樹(注意先找到最底層的左孩子),然後訪問根結點,最後右子樹。

(3)後序遍歷,先訪問根結點的左孩子,再訪問根結點的右孩子,最後訪問根結點。

注意:以上操作中的,訪問結點每次作為新的根結點,進行類似重複的操作。

二叉查詢樹

(1)左子樹的每個結點都小於根結點

(2)右子樹的每個結點的值,都大於根結點

樹 二叉樹 滿二叉樹 完全二叉樹 完滿二叉樹

目錄名稱作用根 樹的頂端結點 孩子當遠離根 root 的時候,直接連線到另外乙個結點的結點被稱之為孩子 child 雙親相應地,另外乙個結點稱為孩子 child 的雙親 parent 兄弟具有同乙個雙親 parent 的孩子 child 之間互稱為兄弟 sibling 祖先結點的祖先 ancesto...

二叉樹 二叉樹

題目描述 如上所示,由正整數1,2,3 組成了一顆特殊二叉樹。我們已知這個二叉樹的最後乙個結點是n。現在的問題是,結點m所在的子樹中一共包括多少個結點。比如,n 12,m 3那麼上圖中的結點13,14,15以及後面的結點都是不存在的,結點m所在子樹中包括的結點有3,6,7,12,因此結點m的所在子樹...

二叉樹,完全二叉樹,滿二叉樹

二叉樹 是n n 0 個結點的有限集合,它或者是空樹 n 0 或者是由乙個根結點及兩顆互不相交的 分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹所組成。滿二叉樹 一顆深度為k且有2 k 1個結點的二叉樹稱為滿二叉樹。說明 除葉子結點外的所有結點均有兩個子結點。所有葉子結點必須在同一層上。完全二叉樹 若設二叉樹的深度...