輸入乙個整型陣列,陣列中的乙個或連續多個整數組成乙個子陣列。求所有子陣列的和的最大值。
要求時間複雜度為o(n)。
示例:
輸入: nums =[-
2,1,
-3,4
,-1,
2,1,
-5,4
]輸出:
6解釋: 連續子陣列 [4,
-1,2
,1] 的和最大,為 6。
動態規劃是本題的最優解法,以下按照標準流程解題。
動態規劃解析:
狀態定義:設動態規劃列表 dp ,dp[i]代表以元素 nums[i]為結尾的連續子陣列最大和。
轉移方程:若dp[i−1]≤0 ,說明 dp[i - 1]對 dp[i] 產生負貢獻,即 dp[i-1] + nums[i] 還不如 nums[i] 本身大。
當 dp[i - 1] > 0 時:執行 dp[i] = dp[i-1] + nums[i];
當 dp[i−1]≤0 時:執行 dp[i] = nums[i] ;
初始狀態:dp[0]=nums[0],即以 nums[0]結尾的連續子陣列最大和為 nums[0]。
返回值:返回 dp列表中的最大值,代表全域性最大值。
package day_02;
public class maxinumarraysum
; system.out.
println
(maxsubarray
(numarray));
}/**
* 連續子陣列的最大和
* @param nums: 陣列
* @return: 返回子陣列的最大和
*/public static
intmaxsubarray
(int
nums)
return res;
}}
最大和連續子陣列
問題描述 乙個數值型陣列,其子陣列有多個,求其子陣列中最大的和值。所謂和值,是指數組所有元素相加的和。解法 1 掃瞄法,維護max變數,儲存最大和,其初始值為data 0 假設最大和子陣列的第一位下標為i,i從0到n 1,對於每個i值,從data i 開始,進行累加,每加乙個數,與max變數比較一次...
連續子陣列最大和
hz偶爾會拿些專業問題來忽悠那些非計算機專業的同學。今天測試組開完會後,他又發話了 在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續子向量的最大和,當向量全為正數的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,並期望旁邊的正數會彌補它呢?例如 連續子向量的最大和為8 從第0個開始,到第...
連續子陣列最大和
求乙個陣列的連續的子陣列的最大和。例如 連續子向量的最大和為8 從第0個開始,到第3個為止 思路 對於每個元素,有兩種可能,一是加入到原來的子陣列成為新的一員 二是自己成為新子陣列的開頭,這兩種情況應該怎樣判斷呢 如果當前元素加入到子串行中,求和的結果比自己的值還小,那麼就自己成為新子串行的開頭 即...