二、邏輯運算公式
三、邏輯函式
總結與邏輯、或邏輯和非邏輯是三種最基本的邏輯關係。邏輯代數中的基本運算也只有三種：與運算、或運算和非運算。
與運算：有0出0，全1出1.
其邏輯表示式為f=a
⋅bf=a\cdot b
f=a⋅
b或運算：有1出1，全0出0.
其邏輯表示式為f=a
+bf=a +b
f=a+
b非運算：其邏輯表示式為f=a
‾f=\overline a
f=a即 0‾=
與非運算：f=a
b‾f=\overline
f=ab
或非運算：f=a
+b‾f=\overline
f=a+b
或與非運算：f=a
b+cd
‾f=\overline
f=ab+c
d異或運算：f=a
⊕b=a
‾b+a
b‾f=a\oplus b=\overlineb+a\overline
f=a⊕b=
ab+a
b同或運算：f=a
⊙b=a
b+ab
‾f=a\odot b=ab+\overline
f=a⊙b=
ab+a
b對異或和同或說明：由表示式可看出兩個變數相反時異或運算的結果為「1」，相同時異或運算的結果為「0」。同或則事異或的反運算，即有a⊙b
分配律的兩種形式：a(b
+c)=
ab+a
ca (b+c)=ab+ac
a(b+c)
=ab+
ac和 a+b
c=(a
+b)(
a+c)
a+bc=(a+b)(a+c)
a+bc=(
a+b)
(a+c
)前者是比較好理解的，後者則和一般的常識不太相符。但是這個形式很重要。具體的證明只需列真值表即可。
反演律是比較重要的一條性質，在之後的化簡中會比較常用。圖中發生了錯誤，應當為a+b
‾=a‾
⋅b‾\overline=\overline\cdot\overline
a+b=a
⋅b1.合併相鄰項公式：ab+
ab‾=
aab+a\overline b=a
ab+ab=
a 此公式的特點在於，公因式a提出來後只剩兩項互補項。
2.消項公式：a+a
b=aa+ab=a
a+ab=a
此公式形式簡單，就是容易忘記。
3.消去互補因子公式：a+a
‾b=a
+ba+\overlineb=a+b
a+ab=a
+b4.多餘項公式：ab+
a‾c+
bc=a
b+a‾
cab+\overlinec+bc=ab+\overlinec
ab+ac+
bc=a
b+ac
此公式正反都會經常用到
1.代入規則：字面意思，例如，在1.2的第二個公式中,將令b=c
+db=c+d
b=c+
d,則有a+a
(c+d
)=aa+a(c+d)=a
a+a(c+
d)=a
2.反演規則：求乙個函式 f 的反函式 f ，只要將原函式式中所有的變數原、反互換，所有的算符「·」、「+」互換，所有的常量「0」、「1」互換即可。例如f=a
+bc+
1,則f
‾=a‾
⋅b+c
‾⋅0f=a+bc+1,則\overline=\overline\cdot \overline\cdot 0
f=a+bc
+1,則
f=a⋅
b+c
⋅03.對偶規則：對於任意乙個邏輯函式 f，如果將函式式中所有的算符「· 」、「+」互換，所有的常量「0」、「1」互換，就可得到乙個新的函式，該函式稱為原函式的對偶函式，記作 f ′。
邏輯函式的最小項是乙個乘積項，在該乘積項中邏輯函式的所有變數都要以原變數或反
變數的形式出現一次，而且只能出現一次。通俗點講，函式就是有幾個變數那項就有幾個變數，並且乙個不能少。且按abcd…順序排列。
本節主要是邏輯代數的一些計算公式，之後會用的很多，需要全部記住。
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