一、進製轉換
任意進製數(n進製)展開式的普通表示式：
d =∑
kini
d= \sum k_in^
d=∑ki
ni進製轉換詳情
1.1 常見的幾種編碼
1.1.1 十進位制**
說明：餘三碼：由8421bcd碼加上0011形成的一種無權碼，即其值比原值大3。
2421碼：從左到右，第一位權值為2，第二位的權值為4，第三位的權值為2，第四位的權值為1。
5211碼：從左到右，第一位權值為5，第二位的權值為2，第三位的權值為1，第四位的權值為1。
餘三迴圈碼：從三開始計數。
1.1.2 格雷碼
特點：1.每一位的狀態變化都按一定的順序迴圈。
2.編碼順序依次變化，按表中順序變化時，相鄰**只有一位改變狀態。
應用：減少過渡雜訊
二、邏輯代數的基本概念、公式和定理
2.1 基本邏輯運算
在邏輯代數中，基本邏輯運算有與、或、非三種。常見的邏輯運算時與非、或非、與或非、異或等。
2.2 三種邏輯關係
2.2.1 與邏輯關係
y =a
⋅by= a\cdot b
y=a⋅
b2.2.2 或邏輯關係
y =a
+by = a + b
y=a+
b2.2.3 非邏輯關係
y =a
ˉy = \bar
y=aˉ
如果此處還有疑問，可以嘗試畫真值表來進一步理解。
2.2.1~2.2.3為邏輯表示式，a、b為輸入邏輯變數，y為輸出邏輯變數。字母上面無反號的稱為原變數，有反號的稱為反變數。2.3 常用的邏輯運算
（1）與非運算
y =a
⋅b‾y = \overline
y=a⋅
b（2）非運算
y =a
+b‾y = \overline
y=a+b
（3）與或非運算
y =a
⋅b+c
⋅d‾y = \overline
y=a⋅b+
c⋅d
（4）異或運算
y =a
ˉ⋅b+
a⋅bˉ
=a⊕b
y = \bar\cdot b + a \cdot \bar = a \oplus b
y=aˉ⋅b
+a⋅b
ˉ=a⊕
b2.4 部分公式
a +a
ˉ=1(
a⋅b)
=a⋅(
b⋅c)
a⋅(a
⋅b)=
a⋅b+
a⋅ca
+b⋅c
=(a+
b)⋅(
a+c)
\begin a + \bar &=1 \\ (a\cdot b) &= a\cdot \\ a \cdot(a\cdot b) &=a \cdot b+a\cdot c \\ a + b \cdot c &= (a+b)\cdot (a+c) \end
a+aˉ(a
⋅b)a
⋅(a⋅
b)a+
b⋅c
=1=a
⋅(b⋅
c)=a
⋅b+a
⋅c=(
a+b)
⋅(a+
c)2.4.1 德摩·根定理
a ⋅b
‾=aˉ
+bˉa
+b‾=
aˉ⋅b
\begin \overline &= \bar+\bar \\ \overline &= \bar \cdot \end
a⋅ba+b
=a
ˉ+bˉ
=aˉ⋅
b2.4.1 還原定理
a ‾‾
=a\overline} =a
a=a三、兩個重要規則
3.1 代入原則
如果等式兩邊所有出現某一變數的地方，都代之以乙個函式，則等式仍然成立，這個規則稱為代入規則。
3.2 反演規則
對於任意乙個函式表示式y，如果將y中所有的「·」換成「+」，將「+」換成「·」；「0」換成「1」，「1」換成「0」；原變數換成反變數，反變數換成原變數，這個規則稱為反演規則。
四、邏輯函式的化簡方法
4.1 公式化簡
4.2 卡諾圖化簡
以2n個小方塊分別代表 n 變數的所有最小項，並將它們排列成矩陣，而且使幾何位置相鄰的兩個最小項在邏輯上也是相鄰的（只有乙個變數不同），就得到表示n變數全部最小項的卡諾圖。
數字電子技術基礎
2.4.4具有約束的邏輯函式的化簡 1.產生原因 在實際的邏輯命題中，常常會由於外部條件的限制，輸入變數的某些取值組合根本就不會出現，即有些輸入變數的組合所對應的函式值既不是邏輯1也不是邏輯0.例如 a b c中有的某些取值組合按實際規定不會出現，這說明a b c之間有一定的制約關係，因此稱這三個變...
數字電子技術 複習筆記
數字電子技術 緒論 數字量和模擬量 數字量 該物理量的變化在時間上和數量上都是不連續的。首先它們隨時間的變化不是連續發生的，總是發生在一些離散的瞬間 其次，每次變化時數量大小的改變都是某個最小數量單位的整數倍，而小於這個最小數量單位的數值沒有任何物理意義。我們把這一類物理量叫做數字量，同時把表示數字...
數字電子技術實驗作業 4
1.單選題 組合邏輯電路中產生競爭冒險的原因是？a.電路沒有最簡化 b.時延 c.電路有多個輸出。d.邏輯門的型別不同。您的答案 b 2.單選題 下列表示式不存在競爭冒險的有？a.b.c.d.您的答案 a 3.單選題 以下不能消除競爭冒險的方法是 a.修改邏輯設計。b.濾波電容。c.選用不同型別邏輯...