0/1揹包問題——動態規劃模板
孿生兄弟：完全揹包問題
動態規劃是將問題不斷細分，將大問題劃分為小問題，再逐步解決的方法。滿足無後效性和最優子結構。動態規劃應用最明顯的特徵就是每個子問題都僅僅求解一次，並在求解之後將結果保留。在下一次遇到同樣的問題時可以直接得出答案。
0/1揹包問題是指有m中物品，每一種物品都有其對應的價值。在揹包體積不超過n的情況下，裝走最大價值的物品，且每一種物品都最多選取一次。由於每一次選取物品後的最大價值，都和上一次選取後的總價值有關，因此該問題具有最優子結構，可用動態規劃求解。
具體的狀態轉移方程見官方的**的題目解答洛谷p1048採藥——題目解答
這裡只強調一點，就是**中內層迴圈要逆著遍歷，從大到小。如果是從小到大，即從1到n，則對應另一種動態規劃問題——完全揹包問題（一件物品可以重複多次選擇）
另乙個細節就是，本道題可以採用二維陣列的方式進行，即ans[m][n],其中m是物品的件數，n是總時間限制。那麼任何乙個元素ans[i][j]則表示在前i件物品中用時長為j的時間獲得的最大利潤。
當然，更高效的是可以採用一維陣列的方式進行求解。**基本一樣 ，但是意義沒有二位陣列明顯。即ans[n]中的每乙個元素ans[i]表示在時間為i的前提下，獲得的最大利潤，可以從n件物品中任意選取。
但是，無論是一維還是二維，其本質思想都是根據狀態轉移方程不斷更新，得到最優值。
方法一：採用一維陣列
#include
#include
#include
using
namespace std;
#pragma warning(disable:4996)
class
solution
/*for(int i=1;i<=n;++i)
cout << ans[i] << " ";
cout << endl;*/
} cout << ans[n]
<;int
main()
#include
#include
#include
#pragma warning(disable:4996)
using
namespace std;
class
solution;}
for(
int i =
1; i <= m;
++i)
} cout << ans[m]
[n];}}
;int
main()
動態規劃 01揹包
最優二叉查詢樹.cpp 定義控制台應用程式的入口點。01揹包問題。include stdafx.h include include define n 3 the number of real node define m 10 using namespace std int tmain int arg...
01揹包動態規劃
0 1揹包 問題描述 乙個旅行者有乙個最多能用 m公斤的揹包，現在有 n件物品，它們的重量 分別是w1，w2 wn,它們的價值分別為 c1,c2,cn.若每種物品只有一 件求旅行者能獲得最大總價值。輸入格式 w 第一行 兩個整數，m 揹包容量，m 200 和n 物品數量，n 30 w第2.n 1 行...
0 1揹包（動態規劃）
題意 有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的體積是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。基本思路 這是最基礎的揹包問題，特點是 每種物品僅有一件，可以選擇放或不放。用子問題定義狀態 即f i v 表示前i件物品恰放入乙個容量為v的揹包可以獲得的最大價值。則其狀態轉移方程...