揹包問題總結

1、什麼是揹包問題

有n件物品，1個最多可以裝下重量為w的揹包。每件物品有兩個屬性，乙個是重量，第i件物品的重量為weights[i]；乙個是價值，第i件物品的價值為values[i]。

2、揹包問題的分類

如果每件物品只有1個，則為01揹包；如果每件物品有無數個，則為完全揹包；如果每件物品的數量不相同，則為多重揹包；如果對揹包進行了分組，每組只能選乙個，則為分組揹包。

其中01揹包和完全揹包最為常見。揹包問題的經典資料非[揹包九江]莫屬。但這份資料對於剛入門的小白來說還是有難度的。

3、力扣題目推薦

力扣上沒有最原始的揹包問題，都是揹包問題的變種，不認真分析，還真看不出是揹包問題。原始01揹包問題：原始完全揹包問題：力扣01揹包問題：分割等和子集，最後一塊石頭的重量ii，目標和，一和零力扣完全揹包問題：零錢兌換ii，組合總和iv，爬樓梯，零錢兌換，完全平方數，單詞拆分

以上題目聽名稱好像和揹包問題毫不相關，但都可以使用揹包的思想進行解題。

4、解法、

揹包問題可以使用回溯法或者動態規劃進行解題。回溯法名字聽著響亮，但改變不了其暴力解法的本質。他是通過列舉所有的可能性，從中找到我們想要的解法。回溯法一般都要進行剪枝操作或者加快取，才能達到時間要求。

動態規劃是比較高效的解法，但是需要找出遞推公式。遞推公式因題而異，的確很難掌握。