尤拉迴路(Euler Circuit)

2021-06-27 13:12:03 字數 419 閱讀 9131

定義:若一副圖中從某個頂點a走出,經過圖中的所有的邊,且每條邊只經過一次,則稱這個環為尤拉迴路,如果某幅圖含有這樣的環,則這幅圖叫做尤拉圖。

如何判斷一幅圖是不是尤拉圖,也即一幅圖中是否含有尤拉迴路。

如何在程式中實現判斷一副圖是否含有尤拉迴路呢?如果存在,則將路徑列印出來。

判斷是否為存在尤拉迴路可以直接利用上面的判斷定理,但是列印出相應的路徑就相對困難一些。

假設圖g為一副含有尤拉迴路的圖,也即尤拉圖。

為什麼通過上面的方法能夠得到尤拉迴路呢?

如上圖所示,先訪問頂點a,之後得到紅色的環,此時c,d,e三個頂點組成的環沒有被訪問,且c存在未被訪問的邊,因此在尤拉迴路中,c,d,e組成的環應該先被訪問,為此將a,b加入路徑,然後c開始訪問d,e,c,分別將之後分別將其壓入路徑,從而得到想要的路徑為a,c,d,e,c,b,a。

尤拉迴路 輸出尤拉迴路的路徑

有向or無向均可,重邊 step1 從u開始,找到與他相連的v,放入棧,刪除 u,v 這條邊,然後從v開始 step2 當有一點沒有與他相連的點時,放入path,然後從stack取棧頂繼續開始找點刪邊。最後記得把棧裡的點放到path中。path倒序輸出 需要先找到起點 鄰接表法,適合稀疏圖 incl...

尤拉迴路 UOJ117 尤拉迴路 題解

判斷無向圖和有向圖是不是尤拉迴路。如果是,求出任意一條尤拉迴路。判斷尤拉迴路 證明?我不會啊!怎麼求尤拉迴路呢?因為已經確定了是尤拉迴路,所以我們可以直接dfs瞎搞。隨便從乙個點開始dfs,一條邊走過後就刪除。回溯時將其入隊。最後的佇列反過來就是答案。原理 最後的佇列是返回路徑,所以反過來就是答案。...

HDU 1878 尤拉迴路(判斷尤拉迴路)

題目大意 尤拉迴路是指不令筆離開紙面,可畫過圖中每條邊僅一次,且可以回到起點的一條迴路。現給定乙個圖,問是否存在尤拉迴路?解題思路 判斷無向圖是否存在尤拉迴路,判斷每個點的度數是否為偶數 並查集確認連通性。1 include2 include3 include4 define clr arr,val...