矩陣旋轉變換，就是說給定乙個角度和點，我們將點繞著乙個座標軸旋轉。在旋轉過程中發生變化的總是ｘ，ｙ，ｚ三個座標裡面的其中兩個，而不讓第三個座標值變化。這意味著，旋轉路徑總在三個座標軸平面中的乙個之中：繞 z 軸的是 xy 面、繞 x 軸的是 yz 面、繞 y 軸的是 xz 面。還有許多複雜的旋轉變換可以讓你繞任意乙個向量旋轉，但是眼下我們並不需要討論這些。
讓我們概括地定義這個問題這個問題，看看下面的這個圖：
我們想沿著圓圈從（x1,y1）移動到（x2,y2）。也就是說我們讓向量（x1,y1）轉過 a2 角度。我們假設這個圓的半徑是 1。這意味著下列成立：
x1 = cos(a1)
y1 = sin(a1)
x2 = cos(a1+a2)
y2 = sin(a1+a2)
cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b)
sin(a+b) = sin(a)*cos(b) + cos(a)*sin(b)
x2 = cos(a1+a2) = cos(a1)*cos(a2) - sin(a1)*sin(a2) = x1*cos(a2) - y1*sin(a2)
y2 = sin(a1+a2) = sin(a1)*cos(a2) + cos(a1)*sin(a2) = y1*cos(a2) + x1*sin(a2)
如果我們想建立乙個繞著 x 軸或者繞著 y 軸的旋轉變換矩陣，那麼方程基本相同但是矩陣的安排卻略有不同！這是繞 x 軸旋轉的矩陣：
繞 y 軸的旋轉矩陣為：
旋轉矩陣求旋轉角度 矩陣旋轉變換推導
矩陣旋轉變換，就是說給定乙個角度和點，我們將點繞著乙個座標軸旋轉。在旋轉過程中發生變化的總是 三個座標裡面的其中兩個，而不讓第三個座標值變化。這意味著，旋轉路徑總在三個座標軸平面中的乙個之中 繞 z 軸的是 xy 面 繞 x 軸的是 yz 面 繞 y 軸的是 xz 面。還有許多複雜的旋轉變換可以讓你...
旋轉矩陣推導
一 前言 2.1二維向量的旋轉 2.2三維向量的旋轉 二維擴充套件到三維，其實還是蠻簡單的，我們不妨將上面的圖，再修改下，就可以得到如下圖 正如你看到的，新增了乙個 z，就變成了三維空間了。上面將op順時針繞著z軸旋轉了 角度。這裡我們要注意兩點 1 我們站在xy平面，朝著z軸的正方向看，我們揮舞著...
推到 旋轉矩陣公式 旋轉矩陣公式推導
1.在二維平面中 如下圖所示，在xoyxoy平面中有一向量op x,y top x,y t，旋轉 角後變為向量op x y top x y t。據圖可得 x op cos y op sin x op cos y op sin 經旋轉 角後有 x op cos op cos cos sin sin x...