一、前言：
2.1二維向量的旋轉
2.2三維向量的旋轉
二維擴充套件到三維，其實還是蠻簡單的，我們不妨將上面的圖，再修改下，就可以得到如下圖：
正如你看到的，新增了乙個+z，就變成了三維空間了。上面將op順時針繞著z軸旋轉了θ角度。這裡我們要注意兩點：
（1）我們站在xy平面，朝著z軸的正方向看，我們揮舞著手臂，從op轉動θ角度到達了op』，這裡是順時針沿著z軸旋轉了θ角度。
（2）搞清楚座標系是左手座標系還是右手座標系，為什麼要搞清楚這個呢？因為為了接下來的同理推導，哈哈為了省事。
2.3如何確定是左手座標系，還是右手座標系。
這個問題，我的習慣是用手指模擬。伸出乙隻手，大拇指是x軸正方向、食指是y軸正方向、中指是z軸正方向。哪隻手這樣做之後能和座標軸重合，那隻手就是左/右座標系。如下圖所示，可以確定此座標係為左手座標系：
2.4繞z軸旋轉θ角度的矩陣表示
好事之徒，這裡就會問，哎？這裡z』經過矩陣變換之後，z軸結果沒有變化，對呀為啥沒有變化呢？你覺得會有變化嗎？可以這麼理解。
我們繞著z軸旋轉，其實即使向量的在圓錐體上的移動，但是投射到z上的座標是固定長度的，也可看出，繞某個軸旋轉，其實這個點或者是向量的某軸座標不變。例如，繞x軸旋轉，則x軸的座標不變；繞y軸旋轉，y軸座標不變；繞z軸旋轉則z軸不變。
2.5繞x軸、y軸旋轉θ角度的矩陣表示
我們此時要做的就是轉換座標軸的位置，使其和我們上面的繞z軸推導進行硬套公式即可。如下所示，我們首先，記住首先，就是講x軸方針原來z軸的位置。
此時到底是（一）還是（二）呢？回顧我們之前寫的一句話，就是該座標系是左手座標系還是右手座標系。經過驗證（一）是左手座標系；（二）是右手座標系。又因為我們之前的座標系是左手座標系，所以這裡選擇（一）。
ok此時，我們有了座標系，我們只要把對應的變數替換上去即可。如下圖所示：
推導如下：
旋轉矩陣公式推導
1.在二維平面中 如下圖所示，在xo y 平面中有一向量op x y t 旋轉 角後變為向量op 據圖可得 x op cos y op sin 經旋轉 角後有 x op co s op cos cos si n si n xcos ys in y op sin o p sin cos cos sin...
推到 旋轉矩陣公式 旋轉矩陣公式推導
1.在二維平面中 如下圖所示，在xoyxoy平面中有一向量op x,y top x,y t，旋轉 角後變為向量op x y top x y t。據圖可得 x op cos y op sin x op cos y op sin 經旋轉 角後有 x op cos op cos cos sin sin x...
旋轉矩陣怎麼推導 矩陣旋轉變換推導
矩陣旋轉變換，就是說給定乙個角度和點，我們將點繞著乙個座標軸旋轉。在旋轉過程中發生變化的總是 三個座標裡面的其中兩個，而不讓第三個座標值變化。這意味著，旋轉路徑總在三個座標軸平面中的乙個之中 繞 z 軸的是 xy 面 繞 x 軸的是 yz 面 繞 y 軸的是 xz 面。還有許多複雜的旋轉變換可以讓你...