如何用mysql求質數 求質數的幾種演算法

2021-10-17 22:18:39 字數 1444 閱讀 7530

1、根據質數的定義求

質數定義:只能被1或者自身整除的自然數(不包括1),稱為質數。

利用它的定義可以迴圈判斷該數除以比它小的每個自然數(大於1),如果有能被它整除的,則它就不是質數。

對應**是:

///輸出從2到max的所有質數///

public static void prime(intmax)

",i);

count++;if (count % 8 == 0)

console.writeline();

///判斷輸入的數字是否是質數///

2、利用乙個定理——如果乙個數是合數,那麼它的最小質因數肯定小於等於他的平方根。例如:50,最小質因數是2,2<50的開根號

再比如:15,最小質因數是3,3<15的開根號

合數是與質數相對應的自然數。乙個大於1的自然數如果它不是合數,則它是質數。

上面的定理是說,如果乙個數能被它的最小質因數整除的話,那它肯定是合數,即不是質數。所以判斷乙個數是否是質數,只需判斷它是否能被小於它開跟後後的所有數整除,這樣做的運算就會少了很多,因此效率也高了很多。

對應**是:

只需要將之前的質數判斷更改一下就可以了

///判斷輸入的數字是否是質數///

public static bool isprime(intn)

int max =convert.toint32(math.floor(math.sqrt(n)));for (int i = 2; i <= max; i++)

returnflag;

3、篩法求質數,效率最高,但會比較浪費記憶體

首先建立乙個boolean型別的陣列,用來儲存你要判斷某個範圍內自然數中的質數,例如,你要輸出小於200的質數,你需要建立乙個大小為201(建立201個儲存位置是為了讓陣列位置與其大小相同)的boolean陣列,初始化為true。

其次用第二種方法求的第乙個質數(在此是2),然後將是2的倍數的數全置為false(2除外),即2、4、6、8……位置上置為false。然後是3的倍數的全置為false(3除外),一直到14(14是200的開平方),這樣的話把不是質數的位置上置為false了,剩下的全是質數了,挑著是true的列印出來就行了。

對應**是:

///輸出從2到n的所有質數///

public static void prime(intn)

for (int i = 1; i <= n; i++)

", i);

count++;if (count % 8 == 0)

console.writeline();

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