>推廣二維n×n的棋盤
n×n的棋盤，n為奇數時，與八數碼問題相同。
n為偶數時，空格每上下移動一次，奇偶性改變。稱空格位置所在的行到目標空格所在的行步數為空格的距離（不計左右距離），若兩個狀態的可相互到達，則有，兩個狀態的逆序奇偶性相同且空格距離為偶數，或者，逆序奇偶性不同且空格距離為奇數數。否則不能。
也就是說，當此表示式成立時，兩個狀態可相互到達：(狀態1奇偶性==狀態2奇偶性)==(空格距離%2==0)。
>推廣到三維n×n×n
考慮左右移動空格，逆序不變；同一層上下移動空格，跨過n-1個格仔；上下層移動空格，跨過n^2-1個格仔。
當n為奇數時，n-1和n^2-1均為偶數，也就是任意移動空格逆序奇偶性不變。那麼逆序奇偶性相同的兩個狀態可相互到達。
當n為偶數時，n-1和n^2-1均為奇數，也就是令空格位置到目標狀態空格位置的y z方向的距離之和，稱為空格距離。若空格距離為偶數，兩個逆序奇偶性相同的狀態可相互到達；若空格距離為奇數，兩個逆序奇偶性不同的狀態可相互到達。
問題 N 奇數碼問題
題目描述 你一定玩過八數碼遊戲，它實際上是在乙個3 3的網格中進行的，1個空格和1 8這8個數字恰好不重不漏地分布在這3 3的網格中。例如 5 2 8 1 3 4 6 7 在遊戲過程中，可以把空格與其上 下 左 右四個方向之一的數字交換 如果存在 例如在上例中，空格可與左 上 下面的數字交換，分別變...
A 演算法 解經典八數碼問題
題目連線 問題引入 在進行bfs搜尋的過程中，只能說明起始狀態距離該狀態的代價最小，但是在未來的搜尋中，該狀態到目標狀態的可能會花費更高的代價，導致最優解的搜尋量增大。為了提高搜尋效率，可以讓那些代價大的方案盡可能的在後面進行搜尋，此時就需要引入a 演算法。做法 設計乙個估值函式f state 估值...
N皇后問題公式解
分類 一 當n mod 6 2 且 n mod 6 3時，有乙個解為 2,4,6,8,n,1,3,5,7,n 1 n 為偶數 2,4,6,8,n 1,1,3,5,7,n n 為奇數 上面序列第i個數為ai，表示在第i行ai列放乙個皇后 省略的序列中，相鄰兩數以2遞增。下同 二 當n mod 6 2 ...