最近，我遇到了乙個這樣的問題。分析主動式聲吶的回波訊號，估算海底的深度，且聲吶的發射訊號波形已知。由於環境背景雜訊的影響，往往不能直接從回波訊號中讀取出有關海底深度的到時資訊。此時，就需要用到匹配濾波技術。
匹配濾波(match filter)是最佳線性濾波器的一種，該濾波器的準則是使輸出訊號的訊雜比最大。常用於雷達、聲吶等接收機的回波訊號處理中，也可用於模式識別，相似度測試等。在下文中，我們將介紹匹配濾波的基本理論，並給出基於matlab語言的主動式聲吶測量海水深度的例項。假設理想點目標與探測器(聲吶或者雷達)的相對距離為，為了探測這個目標，探測器發射訊號，發射波(聲波或者電磁波)以速度向四周傳播，經過時間後發射波到達目標，照射到目標上的發射波可寫成：。發射波與目標相互作用，一部分發射波被目標散射，反射波為，其中為目標的散射截面，反映目標對發射波的散射能力。再經過時間後，接收機接收到的訊號為。
如果將探測器與目標看作乙個系統，便得到如圖1所示的線性時不變(linear time invariant, 簡稱lti)系統。
等效lti系統的衝擊響應可以寫為：
其中，是目標的個數，是不同目標的散射截面，是發射波在目標與探測器間往返一次的時間，即：
式中，是第個目標與探測器之間的距離。
發射訊號經過該lti系統，得到輸出訊號，即回波訊號：
那麼，該如何從回波訊號中提取出目標的特性資訊(相對距離和散射特性)呢？常用的方法是讓回波訊號通過發射訊號的匹配濾波器，如圖2所示。
的匹配濾波器為：
由此可知，發射訊號的匹配濾波器是其時間反序訊號的共軛，由於發射訊號都是實訊號。所以發射訊號對應的匹配濾波器是其時間反序訊號。令回波訊號通過匹配濾波器，可得：
對上式作傅利葉變換：
如果選取合適的，使它的幅頻特性為常數，那麼式(6)可以寫為：
其傅利葉反變換為：
中已經包含了目標的特性資訊(距離和散射資訊)，這就是匹配濾波的工作原理。匹配濾波的關鍵點在於要保證發射訊號的幅頻為常數。比較常用的發射訊號是線性調頻(linear frequency modulation, 簡稱lfm)脈衝訊號，關於發射訊號的具體形式，可以參考部落格sar成像(一)[1]，而且部落格中還給出了乙個理想的**例項。用主動聲吶進行海底深度測量，已知發射訊號為lfm脈衝，中心頻率為100 khz，頻寬為10 khz，持續時間為1 ms。發射完後就開始接收海底反射回波，回波訊號的取樣率為500 khz，資料為data3，試估計海底深度，海水聲速度取1500 m/s。
利用上文介紹的匹配濾波，我們就可以估算海底的深度。根據引數，可以得到發射訊號的時域波形和頻譜，如圖3所示。接收機得到的回波波形如圖4所示，訊號中還有大量的隨機雜訊，導致在訊號中沒有佔優的振幅出現，無法提取出和海底深度有關的到時資訊。圖5給出了回波訊號通過匹配濾波器後的脈衝壓縮波形，在0.06 s處有乙個很明顯的振幅尖峰出現，即是與海底深度有關的到時資訊，最後估算的海底深度為46.3425 m。這個例項表明，匹配濾波在回波訊號處理中是必不可少的一種技術。
有效期7天
sar成像(一):
匹配濾波器的物理解釋
匹配濾波器的物理解釋 匹配濾波器是一種非常重要的濾波器，廣泛應用與通訊 雷達等系統中。匹配濾波器的推導數學公式看起來很負責，在通訊系統 雷達系統 隨機訊號處理等很多教科書中都有詳細的推導過程。最開始的時候，順著推導的過程，基本也能推導下來，但對其內在的涵義卻無半點認識，可以說完全淹沒在公式推導的海洋...
匹配濾波器為何使得輸出SNR最大？
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matlab 濾波器篇
快畢業了，把自己寫的現成的matlab函式分享給有需要的人，由於個人水平有限，寫的不好請見諒，願意拍磚的儘管拍好了。目前還不考慮讀博，所以寫的程式仍了可惜，所以就拿出來分享。好了不廢話了，開始正題。以下兩個濾波器都是切比雪夫i型數字濾波器，不是巴特沃爾濾波器，請使用者注意！1.低通濾波器 使用說明 ...