a 小於等於n
當a等於0時，上式就是高斯提出的素數定理，當a等於n時上式顯然成立。a越大，上式求出的結果越精確，但是a越大
a到n素數個數約為：
上式求解很複雜，黎曼素數計數公式推導過程有介紹上式的求解，太過專業，一般人看不懂吧。我們利用尤拉乘積公式處理，上式約等於：
再利用積分處理，上式約等於：
上式還存在一定誤差，主要原因有兩個，一是尤拉乘積公式本身不夠精確，二是用積分代替求和會出現一些偏差。當然，這些都可以優化，但沒增加一步優化，就會增加一定的計算量。
import math
n = 1e15
a = 1e14
pi_a = 3204941750802 #查表可是小於等於a的陣列個數為這麼多
pi_n = 29844570422669 #查表可是小於等於n的陣列個數為這麼多
gao_pi_n = (n) / (math.log(n))
print("優化之前的pi_n", gao_pi_n)
my_pi_n = (n - a) / math.log(n) + pi_a
print("優化之後的pi_n", my_pi_n)
print("優化之前的誤差", pi_n - gao_pi_n)
print("優化之後的誤差", pi_n - my_pi_n)
優化之前的pi_n 28952965460216.79
優化之後的pi_n 29262610664997.11
優化之前的誤差 891604962452.2109
優化之後的誤差 581959757671.8906
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