約數定理
已知線性篩法打d(x)表：每個數都是被它最小的素因子篩掉的，那麼用g[i]表示i的最小素因子的冪次，注意d(x)的表示式，它是部分積性函式d(p1^a1*p2^a2)=d(p1^a1)*d(p2^a2)
void init()
}
當前數字i是素數，易知乙個大的素數 i 乘以不大於 i 的素數，這樣篩除的數跟之前的是不會重複的。篩出的數都是 n=p1*p2的形式, p1，p2之間不相等
當前數字i是合數，則i=p1^a * p2^b * p3^c(p1
從圖上我們看到，第一列篩掉的是最小素因子是2的數，第二列篩掉的是最小素因子為3的數，依次類推，可以把所有的合數都篩掉，因為是按照最小素因子篩選，所以可以保證每個數都只會被篩一遍
說得通俗點，數i跟素數p相乘，其中i被p整除，如果這個如果存在乙個更小的素數q能整除i則原來的式子i*p，i可以分出乙個q，然後剩餘部分r乘上p，式子變為q*r，則qi，這就解釋了為何i%primes[j] == 0就可以跳出
例如: 如果i = 8; 由於i%2 == 0; 因此對於i=8就只需檢查primes[1]=2即可，因為對於大於primes[1]的質數，如3有8*3=2*4*3=12*2，也就是24(8*3=24)並不需要在8時檢查，在12時才檢查
素數篩法（素數篩 線性篩）
求素數的方法在現階段可以總結為三種 這種方法最為簡單但效率太低，經過優化時間複雜度最低是o n sqrt n 輸入乙個n，輸出n以內所有素數 include intprime int n if flag 0 優化 printf d i intmain 素數篩法原理 2是素數，那麼2的所有倍數都是合數...
素數線性篩
ps 證明 神牛部落格。include include using namespace std const int n 100100 int v n p n n,m,tot int main 首先，先明確乙個條件，任何合數都能表示成一系列素數的積。不管 i 是否是素數，都會執行到 關鍵處1 如果 i...
線性篩素數
如題，給定乙個範圍n，你需要處理m個某數字是否為質數的詢問 每個數字均在範圍1 n內 輸入格式 第一行包含兩個正整數n m，分別表示查詢的範圍和查詢的個數。接下來m行每行包含乙個不小於1且不大於n的整數，即詢問該數是否為質數。輸出格式 輸出包含m行，每行為yes或no，即依次為每乙個詢問的結果。in...