用法:給你乙個數x(這個數可能非常大),讓你找出小於x的素數個數的位數,素數個數我們記作π(x)
素數定理:當x增大時,π(x)/(x/lnx)無線趨近於1
趁熱打鐵
素數個數的位數
小明是乙個聰明的孩子,對數論有著很濃烈的興趣。
他發現求1到正整數10n 之間有多少個素數是乙個很難的問題,該問題的難以決定於n 值的大小。
現在的問題是,告訴你n的值,讓你幫助小明計算小於10n的素數的個數值共有多少位?
input
輸入資料有若干組,每組資料報含1個整數n(1 < n < 1000000000),若遇到eof則處理結束。
output
對應每組資料,將小於10n 的素數的個數值的位數在一行內輸出,格式見樣本輸出。同組資料的輸出,其每個尾數之間空一格,行末沒有空格。
sample input37
sample output36
題解我們知道π(x)近似等於x/lnx
我們不妨直接求x/lnx的位數
根據位數公式 位數=(int)(lg(a))+1
所以答案就是 (int)lg(x/lnx)+1
**:
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
intmain()
return0;
}
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