研究動機
由於某種原因 ，參與的超大場景專案放棄了unity自帶的烘焙。單討論平行光陰影來說 lightmask，和lightprobe都沒有。所以遠處的陰影內物體會變亮，這邏輯上正常因為再也沒有描述遮擋關係的資訊了。
解決方案一般是三種實時陰影設定很遠比如2000公尺，然後分7個級聯，第一幀渲染1234，第二幀渲染1235，然後1236，1237，1234.聽說原神是這樣處理。
靜態shadowmap.就是離線擺放好和平行光乙個朝向的燈光相機拍下整個場景深度，執行時在渲染計算陰影時在ps用當前位置 轉到燈光相機矩陣去對比深度判斷是否在陰影內。這種方式我之前實現過乙個demo 專案也用上了。jackie2009/scrollingstaticshadowmap。如果超大場景用需要拍很多張，但是這裡不做近處陰影只代替遠處shadowmask的話一公里1024也夠用了。
緊湊型體素陰影 原理和2 差不多，但不是存深度資訊，而是直接存是否在陰影內(因為不是深度 只能每個單位立方體都存 無法只存平面然後比較深度了)。因為這是個bool資料所以不是1就是0.這樣的資料有個特點特別適合大量壓縮。至少有2種壓縮方式1種就是乙個rgb24 可以存3x8 24個單位。但由於場景上大量是非陰影區域所以這種連續的儲存依然很浪費。該方案最重要的就是 用八叉樹儲存這些資訊。這個實現就是這篇的起因。
題外話：很多專案都用方案2代替靜態物體(主要是場景物件)的實時shadowmap可以大量減少drawcall節省cpu渲染執行緒的壓力。我附帶乙個測試圖可以看到 普通shadowmap是這種方案3倍drawcall
為什麼要用二叉樹/四叉樹/八叉樹
大部分場景相關的渲染技術需要的都是四叉樹或八叉樹，但是為了方便講解 我用二叉樹舉例，原理完全一致的。不了解二叉樹的建議先搜尋下看幾分鐘基礎介紹，不用看演算法 不要看平衡二叉樹(勸退專用演算法)。
想象一下這是一條100公尺長的路,假設陰影最小單位是1公尺，場景預計算結果是 在5，7，37，38，39，40，52，54，56，58，60，62，64，66，95 處有15處陰影。那麼問shader如何渲染出這15出黑色(如圖)；直接做出1x100的圖 這樣shader只需要取樣一次和世界座標對應的uv就可以了 最簡單也最常用。這就是lightmap或shadowmask的做法。但這個缺點就是太費記憶體了 為了15個資料需要準備100個資料，特別遇到 海面等區域 沒有陰影非常浪費。雖然前面說可以8位壓縮到乙個顏色的乙個通道上，但一旦真實實用3維空間8位也只能多存一倍體積不是8倍。所以這個太費視訊記憶體小場景常用但大場景不理想。
把這15個資料存入一張1x15的貼圖，然後每個畫素最多取樣15次判斷自己是否和其中第乙個相同 如果是就顯示黑色。這種做法空間最省 但太費計算量了。放到到1公里 幾百次取樣根本跑不動，這種思路只能做10個以下的，比如簡單草的互動可以只傳主角和寵物座標來比對頂點搖擺。也放棄
我們需要一種 和2一樣的節省空間 又不需要取樣太多次的資料結構。這就是二叉樹了。二叉樹有致命缺陷是建立節點的順序。這個資料如果是動態的是建議用複雜許多的平衡二叉樹來做，但我們資料是靜態的所以我實現了一種排序滿足手動中分平衡。也就是只要控制排序 就能把普通的簡單的二叉樹做成超級平衡的樹。
完美的排序填充完他長這樣 ，每個節點都有資料且每個節點左右子以及子的子(孫？)數量都一樣多。
這樣我們就完成一半了！只用了2一樣多的15個單位儲存，但卻不用取樣15次。最多只要4次，從o(n) 降到o(log(n)) ,也就是1204次變到10次.我們看下他是如何查詢的，比如渲染的當前座標x 是7，那麼他先取樣54 發現比他小就再取樣38發現還比他小就取樣7發現一樣渲染成黑色。一共3次取樣。如果是陰影外的資料 會這樣取樣4次後都沒有相同的節點就渲染成白色。一共4次。
二叉樹**實現線上很多不單獨說明了。這裡說下我自己實現的這種中心平分填充演算法。
private void filldata(list randomvalues, int min, int max, list randomvalues2)
if (min + 1 >= max) return;
if (randomvalues.count == randomvalues2.count) return;
int mid = (min + max) / 2;
randomvalues2.add(randomvalues[mid]);
filldata(randomvalues, min, mid, randomvalues2);
filldata(randomvalues, mid,max, randomvalues2);
利用randomvalues 為排序好的list，公升序降序都可以。min max是list 劃分的區域。比如第一次 min是-1，max=15(比能取的值往區域外擴1位，這是為了有相加平均值在區域端點，比如 如果min是0 永遠取不到乙個 mid為0的機會)；第一次mid是 7，所以 randomvalues2會把randomvalues[7]排入第乙個也就是整個陣列大小在中心的那個元素。然後遞迴2個子節點 不斷劃分到 min+1=max為止。這樣就得到了上圖了。第一張圖就是用這份資料渲染出來的。
現在開始寫入顏色到貼圖
for (int i = 0; i < nodes.count; i++)
nodes[i].index = i;
for (int i = 0; i < nodes.count; i++)
print(nodes[i].item);
colors[i].r = nodes[i].item;
colors[i].g = nodes[i].leftchild!=null? nodes[i].leftchild.index:-1;
tex.setpixels(colors);
shader.setglobaltexture("_testbtreetex", tex);
shader.setglobalint("_testbtreenodecount", nodes.count);
我們存了2個顏色通道 r存節點數值，g存第乙個子物件在貼圖中索引(第幾個畫素)，這樣儲存當然浪費了一倍空間但方便理解。省空間的做法是 確保二叉樹是完全二叉樹，不存子節點索引根據自己在第幾層第乙個推算子節點位置，因為這種樹關係是固定的每一行數量是固定的1 2 4 8...可以實現推算。
對應的shader**是這段
int2 gettreevalue(int index)
//插入節點 public bool insert(int data)
node newnode = new node(data);
if (_root == null)
subshader
tags
lod 100
pass
cgprogram
#pragma vertex vert
#pragma fragment frag
#include "unitycg.cginc"
float4 vertex : position;
float2 uv : texcoord0;
struct v2f
float2 uv : texcoord0;
float3 wpos : texcoord1;
float4 vertex : sv_position;
sampler2d _maintex;
uniformsampler2d _testbtreetex;
uniform int _testbtreenodecount;
float4 _maintex_st;
v2f o;
o.vertex = unityobjecttoclippos(v.vertex);
o.uv = transform_tex(v.uv, _maintex);
o.wpos =mul( unity_objecttoworld,v.vertex);
return o;
int2 gettreevalue(int index) {
returntex2d(_testbtreetex, half2(index /(half)max(_testbtreenodecount,1), 0)).rg;
fixed4 frag (v2f i) : sv_target
int x = i.wpos.x+0.5;
int index = 0;
[unroll(10)]
while(1){
int2 node = gettreevalue(index);
if (x == node.x) return 0;
if (node.y < 0)return 1;
index = x < node.x ? node.y : node.y + 1;
return 1;
endcg
二叉樹 二叉樹
題目描述 如上所示，由正整數1，2，3 組成了一顆特殊二叉樹。我們已知這個二叉樹的最後乙個結點是n。現在的問題是，結點m所在的子樹中一共包括多少個結點。比如，n 12，m 3那麼上圖中的結點13，14，15以及後面的結點都是不存在的，結點m所在子樹中包括的結點有3，6，7，12，因此結點m的所在子樹...
樹 二叉樹 滿二叉樹 完全二叉樹 完滿二叉樹
目錄名稱作用根 樹的頂端結點 孩子當遠離根 root 的時候，直接連線到另外乙個結點的結點被稱之為孩子 child 雙親相應地，另外乙個結點稱為孩子 child 的雙親 parent 兄弟具有同乙個雙親 parent 的孩子 child 之間互稱為兄弟 sibling 祖先結點的祖先 ancesto...
二叉樹，完全二叉樹，滿二叉樹
二叉樹 是n n 0 個結點的有限集合，它或者是空樹 n 0 或者是由乙個根結點及兩顆互不相交的 分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹所組成。滿二叉樹 一顆深度為k且有2 k 1個結點的二叉樹稱為滿二叉樹。說明 除葉子結點外的所有結點均有兩個子結點。所有葉子結點必須在同一層上。完全二叉樹 若設二叉樹的深度...