拜託，別再問我計數排序了！！！
到目前為止，我們已經介紹了插入排序、歸併排序、堆排序、快速排序等幾種排序演算法，他們的執行時間上界不會超過o(nlgn)。 這些演算法都有乙個有趣的性質：在排序的最終結果中，各元素的次序依賴於它們之間的比較。我們把這類排序演算法稱為比較排序。
可以證明，基於比較的排序演算法在最壞情況下的時間下界是ω(nlgn)。堆排序和歸併排序的執行時間上界為o(nlgn)，因此這兩種排序演算法都是漸進最優的比較排序演算法。
從本文開始，我們**比較排序以外的排序演算法，這些演算法可以擺脫下界ω(nlgn)的限制，達到線性時間複雜度o(n)。
計數排序是一種非基於比較的排序演算法，其空間複雜度和時間複雜度均為o(n+k)，其中k是整數的範圍。基於比較的排序演算法時間複雜度最小是o(nlogn)的。注意：計數排序對於實數的排序是不可行的（下面會解釋）。該演算法於2023年由 harold h. seward 提出。
借用網上舉的乙個常見的高考分數排名講解下:
我們查分數的時候，系統會顯示我們的成績以及所在省的排名。如果你所在的省有50萬考生，如何通過成績快速排序得出名次呢？
考生的滿分是 900 分，最小是 0 分，這個資料的範圍很小，所以我們可以分成 901 個桶，對應分數從 0 分到 900 分。根據考生的成績，我們將 50 萬考生劃分到 901 個桶裡。桶內的資料都是分數相同的考生，所以並不需要再進行排序。我們只需要一次掃瞄每個桶，將桶內的考生依次輸出到乙個陣列中，就實現了 50 萬考生的排序。因為只涉及掃瞄遍歷操作，所以時間複雜度是 o(n)。
另外乙個網上的**示例為:
花o(n)的時間掃瞄一下整個陣列序列a，獲取最小值 min 和最大值 max開闢一塊新的空間建立新的統計陣列count，長度為(max – min + 1)。
統計陣列count中 index 的元素記錄的值是 a 中某元素出現的次數
對陣列count順序求和，即後面的元素等於前面的元素之和(count[index]=count[index]+count[index-1])
倒序遍歷陣列a，從統計陣列count中找到元素的正確排位，輸出到結果陣列中。
假設我們有乙個陣列序列a為: [16, 19, 31, 103, 19, 25, 19, 25]
按照計數排序的演算法步驟,我們的實際過程將為:
掃瞄整個陣列序列，陣列長度為8, 獲取到最小值 min=16, 最大值max=103
2. 建立乙個計數陣列count, 長度為max-min-1=88, 並且該陣列初始化全部元素為0.
3. 遍歷陣列a，元素值減去最小值min即為在陣列count中的索引index，將count[index]+1, 出現多次則加多次。 比如第一次遍歷到元素19, 19-min=19-16=3, index=3,則count[3]+1。因為遍歷a一遍,19總共有3個，所以最終count[3]=3。其它元素類似操作。
4. 我們對統計陣列count順序求和，count[index]裡面儲存的是<=(index+min)的個數,這麼做的目的是什麼呢?其實是讓統計陣列儲存的元素值,等於相應元素的最終排序位置的序號。
5. 建立乙個跟原陣列相同長度的陣列b, 我們遍歷陣列a，從後往前遍歷。
6. 陣列a的倒數第乙個元素為a[7]=25, 在加和陣列也即累加後的count中發現,小於或者等於25的元素個數有:count[25-min]=count[25-16]=count[9]=6個。因為陣列下標從0開始計算，所以我們令b[5]存放25這個元素,並且count[9]自減1，表示取走乙個25元素後，小於等於25的元素又少了乙個。
7. 依次重複步驟6，直到count中所有值都降到0，表示全部值都已經取出，把陣列b的值copy到a中替換即完成了對原始陣列a的排序。
實現
參照上述的描述過程,我們還是可以很快的完成**編寫實現（掌握思想最重要,順著思想**實現都還是很簡單的）。
我的github專案位址
package sort
// 遍歷一次獲取乙個陣列中的最大值和最小值
func getmaxandmin(array int) (max int, min int)
if v < min
} return
}func countsort(array int)
max, min := getmaxandmin(array)
// 初始化統計陣列
countarray := make(int, max-min+1)
//遍歷原始陣列,對統計陣列進行賦值
for _, v := range array
//進行統計陣列順序累加
for i := 1; i < max-min+1; i++
// 初始化排序後陣列b
sortarray := make(int, arraylen)
// 原始陣列倒序遍歷，查詢在統計陣列中的值(代表在排序後陣列的索引位置)
for i := arraylen - 1; i >= 0; i--
//複製b陣列到原陣列a中
for i := 0; i < arraylen; i++
return
}
計數排序的侷限性主要在於:
數列的最大值和最小值差距過大的時候，不適合適用
比如我們只有100個整數，範圍在0-10億之間，這個時候使用計數排序的話，將會建立個10億長度的陣列，空間被嚴重浪費(下面的n 是陣列中元素的個數，k 是陣列中最大的值)
o(n+k)；也有極端情況，當陣列中最大值遠小於陣列中元素的數量，空間這時候會被運用得很有效率，o(k).
計數排序是穩定排序
計數排序是複雜度為o(n+k)的穩定的排序演算法，k是待排序列最大值，適用在對最大值不是很大的整型元素序列進行排序的情況下（整型元素可以有負數，我們可以把待排序列整體加上乙個整數，使得待排序列的最小元素為0，然後執行計數排序，完成之後再變回來。這個操作是線性的，所以計數這樣做計數排序的複雜度仍然是o(n+k)）。本質上是一種空間換時間的演算法，如果k比較小，計數排序的效率優勢是很明顯的，當k變得很大的時候，這個演算法可能就不如其他優秀的排序演算法（比如我們之前講解的快速排序）
小學生**排序演算法：⑧計數排序 技術排序
排序 時間倒序 排序演算法 插入排序
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