乙個長度為n的集合排序的結果有n!個結果。
以比較為基礎的排序方式可以看做二叉樹，每個非葉節點左右決定每次比較大小的走向，那麼顯然所有的排序結果都是在這個二叉樹上的葉子（存在可能一結果多個葉子）。
已知葉子節點數為不少於n!個，那麼時間複雜度下界的求解就轉化為，求解：乙個已知葉子節點數不小於n!的二叉樹的深度——即log(n!)
當n>1時 有n!>= n(n-1)(n-2)...(n/2)>=(n/2)^(n/2)
當n>4時 有t(n)=k>=log(n!)>=log((n/2)^(n/2))=n/2*log(n/2)=n/2*(1/2*(logn + logn) - log2)>= *注n取4
n/4*logn 得證
t(n)時間複雜度下界o(nlogn)
基於比較氣泡排序 時間複雜度O n 2
只操作相鄰的兩個資料，每次冒泡操作都會對相鄰的兩個元素進行比較，看是否滿足大小關係要求，如果不滿足讓它兩互換。一次冒泡會讓至少乙個元素移動到它應該在的位置，重複 n 次，就完成了 n 個資料的排序工作。eg 對於一組資料 4 5 6 3 2 1第一次冒泡的過程 經過了 5 次比較，此時 3 已經在正...
基於比較的快速排序 時間複雜度為O nlogn
快速排序 快排利用的是分治思想。如果要排序陣列中下標從 p 到 r 之間的一組資料，選擇p 到 r 之間的任意乙個資料作為分割槽點pivot。遍歷 p 到 r 之間的資料，將小於pivot的放到左邊，將大於pivot的放到右邊，將pivot放到中間。經過這一步驟後陣列 p 到 r 之間的資料就被分為...
基於比較的插入排序 時間複雜度O n 2
直接插入排序 insert sort 將陣列中的資料分為兩個區域，已排序區間和未排序區間。初始已排序區間只有乙個元素，就是陣列的第乙個元素。插入演算法的核心思想就是取未排序區間中的元素，在已排序區間中從後往前找到最合適的位置將其插入，並保證已排序區間資料一直有序，重複這個過程，直到未排序區間中元素未...