倒序排序詳解插入排序

插入排序(insertion sort)的過程就像我們排序撲克牌一樣(從左到右，從小到大)。開始時我們左手為空，然後我們從桌子上拿起一張牌並將它插入到左手中正確的位置，為了找到這個位置，我們將這張牌與左手中從右向左的每張牌進行比較，直到找到比它小或相等的牌的後面。

與排序撲克牌類似，插入排序的原理是將陣列中的資料分為兩個區間，已排序區間和未排序區間。初始已排序區間只有乙個元素，就是陣列的第乙個元素，接著取未排序區間中的元素(陣列的第二個元素)，在已排序區間中找到合適的插入位置將其插入，並保證已排序區間資料一直有序，重複這個過程，直到未排序區間中元素為空。

排序前：4, 6, 3, 5, 2, 1

排序後：1, 2, 3, 4, 5, 6

演算法過程

1、從第乙個元素開始，該元素可以認為已經排序；

2、取出下乙個元素，在已排序區間中倒序遍歷；

3、如果已排序元素大於新元素，將已排序元素移動到下乙個位置；

4、繼續向前遍歷，重複上一步驟直到找到已排序的元素小於或等於新元素，將新元素插入已排序元素的後面；

5、重複2-4步驟。

為了便於大家理解，我畫了張圖

**實現

public class insertionsort         for(int i = 1; i < len; i++)  else             }            // 待排序元素的位置            arr[j+1] = item;        }    }}

總結

1、插入排序的時間複雜度是多少？

如果要排序的資料已經是有序的，如果我們是在已排序區間倒序遍歷查詢，每次只需要比較乙個資料就能確定插入的位置。所以在這種情況下，最好的時間複雜度為o(n)(注意，這裡是倒序遍歷)。

如果要排序的資料剛好是相反的，每次插入都相當於在陣列的第乙個位置插入新的資料，需要移動大量的資料，所以最壞的時間複雜度為o(n^2)。

2、插入排序的空間複雜度是多少？

從上述實現過程可以看出，插入排序沒有額外的儲存空間，所以它的空間複雜度為o(1)。這是乙個原地排序演算法。

3、插入排序是穩定的排序演算法嗎？

在插入排序中，對於值相同的元素，我們可以將新元素插入到已排序區間元素的後面，這樣就可以保持原有的順序不變，所以插入排序是穩定的排序演算法。

end

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