方差分析不管你是單因素還是多因素，當各組的樣本量都相等時，我們通常會忽略「方差齊性」這個假設，也就是方差不齊也是可以的。比如單因素方差分析你有3個組，每組的樣本容量都是20，則即使方差不齊也可以當成是方差齊進行f檢驗。雙因素「性別」和「教育程度（高中，本科，研究生）方差分析，如果男高中，男本科，男研究生，女高中，女本科，女研究生這6個組的樣本容量一樣，則即使方差不齊也可以當成是方差齊進行f檢驗。另外即使各組樣本量和樣本方差都有略微差別，我們也大可不必擔心。一般來說，如果沒有哪個樣本的方差是其它樣本方差4 倍以上（也就是說沒有樣本的標準差是其它樣本的兩倍以上），並且沒有哪個樣本的樣本量是其它樣本量的1.5 倍以上時， 你就可以用一般的方差分析程式以及使用略有一點誤差的臨界f 值表。如果樣本量相差很大（井且樣本量本身不是很大）並且樣本的方差也很不相同，那麼我們就有理由擔心方差不齊的問題。總結來說就是當各組樣本量都相等時，方差分析對於方差不齊是穩健的。
方差不齊，另乙個辦法是對資料進行變換，變換後也許方差齊。變換要注意一點的是有些變換是可以的，有些變換是不可以的。比如 對數變換，開根號變換都是可以的，為何？因為這兩種變換不會改變量值的大小比較。30>20，必定有 ln30>ln20，30的平方根》20的平方根，變換前後不改變量值大小排序。但是「標準化」變換是不可以的，標準化後均值都為零，也就是變換後的均值都相等，這就改變了原始變數均值的大小排序。
方差分析可以使用回歸方法，方差不齊對回歸係數的影響主要是回歸係數的標準誤估計不準確，在大樣本情況下，我們可以得到 「懷特異方差-穩健標準誤」，基於這個「穩健標準誤」我們就能對回歸係數做正確的假設檢驗，也就是我們解決了異方差導致的問題。這個方法的缺點就是要求大樣本。
我個人比較推薦的是「自助法(bootstrap method)。自助法可以得到自助法回歸係數，這個回歸係數非常穩健，不管你有沒有異方差都可以使用，當然，如果有異方差，這個自助法就顯得更有威力了。spss 的 glm 模組可以得到自助法回歸係數。spss中多重比較也可以使用自助法。
下面再說說單因素方差分析的額外方法。方差分析你可以做f檢驗，也可以直接進行多重比較。也就是方差分析並不是一定要做f檢驗。如果檢測到方差不齊，可以使用方差不齊的「多重比較方法」，比如 games-howell pairwise comparison test (gh) ，tamhane』s t2 ，dunnett』s t3 和 dunnett』s c 就是方差不齊的多重比較方法。至於f檢驗，也有兩種方差不齊的f檢驗方法：brown-forsythe 和 welch 就是單因素方差分析方差不齊的f檢驗法。
單因素方差分析還有乙個非引數檢驗方法叫：kruskal-wallis檢驗法。這個方法不要求正態，也不要求你方差齊。
自助法的優點是對於各種苛刻條件它都很穩健，而其它的方法只在某些方面是穩健的，也就是其它方法不能面對各種條件都穩健。
自助法和資料變換這兩個方法，我認為都很好，並駕齊驅。如果通過資料變換能讓方差齊，那麼這兩個方法你可以都使用，然後看看它們之間的差異，也許能給你帶來其它更深層次的思考。
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