方差分析是為了比較多個總體樣本均數是否存在差別。該方法有ra.fisher首先提出，後來由gw.snedecor完善，為了紀念fisher，故稱方差分析為f檢驗。
組間均方：ms組間=ss組間/ v組間，ss代表離均差平方和，v代表自由度，組間變異包括處理效應和隨機誤差。
組內均方：ms組內=ss組內/ v組內，組內差異包括隨機誤差。
f=ms組間/ms組內，f接近1，說明組間差異不大。
方差分析的基本思想，首先將總變異分為組間和組內變異，然後計算兩者的f值。f值越大，說明組間差異大，處理起作用，反之，則不起作用，是由隨機誤差導致的。
方差分析應用條件：1）樣本獨立；2）來自正態總體；3）方差齊性。
方差分析包括完全隨機設計（completely random design）的方差分析，又叫單向（one-way）方差分析和隨機區組設計（radomized block design）的方差分析又叫雙向（two-way）方差分析。
完全隨機設計的方差分析是將受試物件隨機化的分配到各個處理組或對照組的方法，未考慮干擾因素的影響，各個組的樣本數可以不一樣多。
隨機區組設計的方差分析將受試物件按照性質相同或相近組成b個區組，每個區組有g個受試物件，分別隨機分配到g個處理組，這樣各個處理組不僅樣本個數相同，生物學特性也比較均衡。
方差分析拒絕h0，接受h1，只說明g個總體均數不全相等，如果想要進一步了解那兩個組均數不等，需要進行兩兩比較或稱多重比較，即post-hoc檢驗。
anova與t test的關係：
.
方差分析anova
參考 方差分析 analysis of variance，簡稱anova 方差分析 anova 又稱 變異數分析 或 f檢驗 是r.a.fister發明的，用於兩個及兩個以上樣本均數差別的顯著性檢驗。由於各種因素的影響，研究所得的資料呈現波動狀。造成波動的原因可分成兩類，一是不可控的隨機因素，另一是...
單因素方差分析（ANOVA）的多重比較校正
如果anova結果顯示至少有兩組的均值不相等，那麼接下來要確定是哪兩組或哪些組的均值不相等，對差異的這個結果進行後續檢驗就叫做post hoc test，又叫做multiple comparison anlaysis test。1，the tukey method 優點是對所有組進行兩兩比較，計算簡...
雙因素方差分析 多因素方差分析
在前面我們講過簡單的單因素方差分析，這一篇我們講講雙因素方差分析以及多因素方差分析，雙因素方差分析是最簡單的多因素方差分析。單因素分析就是只考慮乙個因素會對要比較的均值產生影響，而多因素分析是有多個因素會對均值產生影響。需要注意的是乙個因素可能會有不同的水平值，即不同的取值。比如要判斷某一款藥對某種...