給你一根長度為 n 的繩子，請把繩子剪成整數長度的 m 段(m、n都是整數，n>1並且m>1)，每段繩子的長度記為 k[0],k[1]...k[m-1] 。
請問 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘積是多少？
例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2、3、3的三段，此時得到的最大乘積是18。
示例 1：
輸入: 2示例 2:輸出: 1
解釋: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
輸入: 10在做這題之前我們先來看這樣乙個問題，乙個整數先把他分成兩部分，x+y=n(假設x>=y並且x-y<=1,也就是說x和y非常接近)那麼乘積是x*y。然後我們再把這兩部分的差放大(x+1)+(y-1)=n(假設x>=y)；他們的乘積是(x+1)*(y-1)=x*y-(x-y)-1，很明顯是小於x*y的，所以我們得出結論，如果把整數n分為兩部分，那麼這兩部分的值相差越小乘積越大。輸出: 36
解釋: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
同理還可以證明如果分成3部分，4部分……也是相差越小乘積會越大。
根據上面的證明，如果我們把長度為n的繩子分為x段，則每段只有在長度相等的時候乘積最大，那麼每段的長度是n/x。所以他們的乘積是(n/x)^x。我們來對這個函式求導
通過對函式求導我們發現，當x=n/e的時候，也就是每段繩子的長度是n/x=n/(n/e)=e的時候乘積最大。我們知道e=2.718281828459。而題中我們的繩子剪的長度都是整數，所以不可能取e，我們只能取接近e的值，也就是3的時候乘積最大。
但也有例外，當n<=4的時候會有特殊情況，因為2*2>1*3。明白了這點**就容易多了，如果n大於4，我們不停的把繩子減去3，來看下**
public int cuttingrope(int n) return n * res;}public int cuttingrope(int n) else if (n % 3 == 1) else }1，j和i-j都不能再拆了
2，j能拆，i-j不能拆
3，j不能拆，i-j能拆
4，j和i-j都能拆
我們取上面4種情況的最大值即可。我們把它整理一下，得到遞推公式如下
dp[i] = max(dp[i], (max(j, dp[j])) * (max(i - j, dp[i - j])));
比如我們想計算長度為9的繩子，畫個圖來看一下
計算長度為9的繩子之前，我們必須要先計算長度為8的繩子。對於長度為9的繩子我們可以先分為兩部分，每一部分都取最大值，然後相乘。
最後再來看下**
public int cuttingrope(int n) { int dp = new int[n + 1]; dp[1] = 1; for (int i = 2; i <= n; i++) { for (int j = 1; j劍指Offer 剪繩子 和剪繩子
劍指offer 剪繩子 題目描述 給你一根長度為 n 的繩子，請把繩子剪成整數長度的 m 段 m n都是整數，n 1並且m 1 每段繩子的長度記為 k 0 k 1 k m 請問 k 0 k 1 k m 可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2 3 3的三段，此時得到的...
劍指offer 剪繩子
題目 給你一根長度為n繩子，請把繩子剪成m段 m n都是整數，n 1並且m 1 每段的繩子的長度記為k 0 k 1 k m k 0 k 1 k m 可能的最大乘積是多少？例如當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2 3 3的三段，此 時得到最大的乘積18。思路 動態規劃 任何動態規劃都是由遞迴演...
《劍指Offer》剪繩子
給你一根長度為n的繩子，請把繩子剪成m段 m n都是整數，n 1並且m 1 每段繩子的長度記為k 0 k 1 k m 請問k 0 xk 1 x.xk m 可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2 3 3的三段，此時得到的最大乘積是18 乘法計算，除了一以外，越多的數相...