給你一根長度為 n 的繩子，請把繩子剪成整數長度的 m 段（m、n都是整數，n>1並且m>1），每段繩子的
長度記為 k[0],k[1]...k[m-1] 。請問 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘積是多少？例如，
當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2、3、3的三段，此時得到的最大乘積是18。
//普通的動態規劃解法（帶備忘錄的遞迴，也可以用迴圈抒寫）時間複雜度1+2+3+...+n-1 :o(n^2)
//空間複雜度o(n)
//狀態轉移方程：d[n]=max(i*d[n-1]) i=1...n-1 d[n] 表示n長度的繩子的最大值
class solution
d = new int[n + 1];
return dfs(n);
}private int dfs(int n)
if (d[n] != 0) else
}d[n] = max;
return max;}}
}
每次我們求n的時候都從i*d[n-1]) i=1...n-1 裡找出最大值。
能不能有種策略可以直接得出最大值。
貪心演算法的核心就是：能被證明正確的選擇策略，這就是和動態規劃不一樣的地方。
我們知道：
所以將繩子切成相同段的繩子時，繩子的乘積最大。但是到底切成幾段相等的呢？
這裡就不詳細證明：證明可參考：
直接給出最後答案：
盡可能將繩子以長度3等分為多段時，乘積最大。
我們可以直觀了解一下：
比如：
1:1
2:2
3:3
4:2*2
5:2*3
6:3*3 並不是2*2*2
7:3*2*2 不是 3*3*1
8:3*3*2
切分的規則就是：
最優： 3 。把繩子盡可能切為多個長度為 3的片段，留下的最後一段繩子的長度可能為 0,1,2 三種情況。
次優： 2 。若最後一段繩子長度為 2 ；則保留，不再拆為 1+11+1 。
最差： 1。若最後一段繩子長度為 1；則應把乙份 3+1 替換為 2 ×2
class solution
if(n==2)
if(n==3)
int a=n/3;
int f=n%3;
if(f==0) else if(f==1) else }}
動態規劃 剪繩子
include include include using namespace std 題目 給你一根長度為n的繩子，請把繩子剪成m段 m和n都是整數，n 1並且m 1 每段繩子的長度記為k 0 k 1 k m 請問k 0 k 1 k m 可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度為8時，我們把它剪成...
剪繩子動態規劃
題目 給你一根長度為n的繩子，請把繩子剪成m段 m n都是整數，n 1並且m 1 每一段的長度記為k 0 k 1 k m 請問k 0 xk 1 x.xk m 可能 的最大乘積是多少?例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2 3 3的三段，此時得到的最大乘積是18.我們有兩種不同的方法解決這...
動態規劃與貪婪演算法 剪繩子
題目 給你一根長度為n繩子，請把繩子剪成m段 m n都是整數，n 1並且m 1 每段的繩子的長度記為k 0 k 1 k m k 0 k 1 k m 可能的最大乘 積是多少？例如當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2 3 3的三段，此 時得到最大的乘積18。1 動態規劃 因為不知道剪在哪個位置是...