先看這樣一道例題:
如圖1,水平光滑地面上有兩個物體
利用整隔法+牛頓第二定律解題:
設整體加速度為
對物體
有由①得
將③代入②,解得
在(一)的例題中,假如地面不再光滑,而是存在摩擦,且動摩擦因數為
,重力加速度為
,此時(一)中的結論是否依然適用?可以再次分析:
對整體有
對物體
有由①得
將③代入②,得
由此可見,當有摩擦力存在時,(一)中的結論依然適用。
由前面得到的結論,可以推廣出一般結論:
1.內力公式:連線體之間的內力,等於外力乘以與外力不接觸物體的質量,再除以兩物體總質量。對於三個或三個以上物體而言,只需在所求內力的地方將其分開看做兩個物體。
2.適用範圍:物體為連線體,並且其中一側的物體受到外力。同時各個物體可受其他方向相同的外力(可充當動力或阻力),並且各外力大小正比於各物體的質量。
圖2、圖3的情況均可使用內力公式計算其內力。
圖2(存在摩擦力,大小正比於其質量)
圖3(存在重力,大小正比於其質量)
圖2、圖3中繩的拉力均為
如圖4,當連線體的兩側都存在外力時,該如何計算內力呢?
對整體有
對 有由①得
將③代入②,得
由此可得到當多外力存在時的內力公式。可以記憶為:內力=只有一側外力存在時的內力+只有另一側外力存在時的內力。
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