協方差(covariance)定義為：
協方差是對x與y之間聯動關係的一種測度，即測量x與y的同步性。當x與y同時出現較大值或者較小值時，cov>0,二者正相關。若x出現較大值時y出現較小值，cov<0，二者負相關。該相關關係並不意味著因果關係
計算方式：
e為期望運算元，
從該式中我們可以發現，cov的大小與x、y的大小有關。為了無量綱化，要對其進行標準化。就有了相關係數的概念。
就是協方差除了xy各自的標準差，這樣才能刻畫xy之間聯動性的強弱。
這裡需要注意，相關係數應該叫線性相關係數，它只能反映出線性關係。
為何只能是線性關係的測度？
證明：給出乙個線性函式，y=a+bx (b
則，
所以，當x與y完全線性的時候，總有相關係數為1或者為-1.
擴充套件到一般線性模型：y=a+bx+
其中，
同理可證，
這裡，相關係數與1之間的偏離程度就受
的影響。
因此，其測度的只是一種線性關係，並且絕對值不會超過1。
皮爾森相關係數 皮爾森相關係數的計算
在 變數關係大揭秘 一 我們提到了皮爾森相關係數r 先來兩個散點圖，左圖中x和y不相關，右圖中x和y高度正相關，差別在哪？讓我們在左右兩圖各畫乙個 田 字，田 字中心的座標是 x的平均值，y的平均值 比較左右兩圖，我們知道 當散點在a b c d均勻分布，x和y不相關 當a和c的點越多，並且b和d的...
皮爾森相關係數
皮爾森相關係數 pearson correlation coefficient 也稱皮爾森積矩相關係數 pearson product moment correlation coefficient 是一種線性相關係數。皮爾森相關係數是用來反映兩個變數線性相關程度的統計量。相關係數用r表示，其中n為樣...
Pearson 相關係數
1 pearson s r，稱為皮爾遜相關係數 pearson correlation coefficient 用來反映兩個隨機變數之間的線性相關程度。2 pearson是乙個介於 1 和1 之間的值。3 當兩個變數的線性關係增強時，相關係數趨於1或 1 4 當乙個變數增大，另乙個變數也增大時，表明...