高等數學
基礎運算
1.題目或解答過程中抄錯數字或符號
2.通分錯誤
3.負號去括號忘記變號
4.指數和對數運算錯誤
5.三角函式取值錯誤
求極限
1.洛必達：
(1)沒有上下同時求導
(2)不滿足洛必達使用條件時用洛必達
2.等價無窮小：
(1)等價無窮小公式記錯順序和符號
(2)看到x=0 進行替換，實際並不是無窮小
(3)整體替換時忽略係數或者符號
(4)非因式進行替換
3.重要的極限：
對於(1+∞)0用重要的極限
注意重要的極限是(1+0)∞
4.對e 的指數部分求完極限後忘記代入原式
求導
1.求導的基本公式不熟(一般的對數函式和指數函式)2.求導的乘法或者除法漏掉其中一項3.復合函式求導漏層4.微分漏了dx；全微分漏了dx 或者dy5.切線方程只求斜率漸近線沒有寫成直線形式6.混淆引數方程和偏導數隱函式的求導公式7.求單調或極值區間忘記判斷定義域極值和凹凸性對應二階導數的符號記錯忽略導數或者二階導數不存在的點8.偏導數沒有把另乙個函式看成常數，特別是對y 求偏導的時候
9.用偏導求隱函式時忘記加負號或者順序寫錯
求積分
1.求積分的基本公式不熟
(一般的對數函式，指數函式，tanx 和反三角函式)
2.不定積分忘了加常數c
3.不定積分換元時忘記回代
定積分換元時忘記換上下界
4.定積分代上下界時變成上界加下界
5.變上限定積分求導沒有把上限代入t 或者忘記求上限的導數
6.求面積沒有區分函式大小
求旋轉體寫錯積分變數，繞y 軸旋轉時忘記求反函式
7.二重積分
(1)忘記被積函式無法積分時可以交換積分順序
(2)積分是沒有把另乙個變數當成常數
(3)第一次積分後代入上下界的時候出錯
8.一階線性微分方程，忘記化成標準形式，公式的符號記錯
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變限積分的求導公式及其應用 周少波雷冬霞 程生敏 期刊名稱 學園 年卷 期 2012 000 019 摘要 本文針對學生難以掌握的變限定積分的最為一般的求導公式，給 出了學生易於理解和接受的一元函式的證明，並用例項展現了這一公式在微積 分及其後繼課程中的重要應用，有力說明了向學生介紹這一公式的重要意...
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《高等數學》 總結 導數 微分 不定積分
必須掌握各個概念的定義。從定義中，深入的理解概念，以及發掘概念之間的相互聯絡。微積分有兩種定義 1 古典微積分 這是一種直觀 便於理解的定義。首先定義微分是微小變化量。比如函式y f x 中dx是x的微小變化量，那麼dy就是dx對應的y的微小變化。導數也就從中得到了定義 是兩個微小變數的比值 dy ...