如何宣告函式
julia為我們提供了一些編寫函式的方法。第乙個需要function和end關鍵字
function sayhi(name)
println("hi$name, it's great to see you!")
endfunction f(x)
x^2end
我們可以像這樣呼叫已宣告的函式：
sayhi(「c-3po」)
f(42)
或者，我們可以在一行中重宣告這些功能函式
sayhi2(name) = println("hi$name, it's great to see you!")
f2(x) = x^2
sayhi2("r2d2")
f2(42)
最後，我們還可以將這些函式宣告為「匿名」函式
ayhi3 = name -> println("hi$name, it's great to see you!")
f3 = x -> x^2
sayhi3 ("balabala")
f3(42)
julia中的鴨子模式
"if it quacks like a duck, it's a duck."
舉個例子, sayhi
sayhi(55595472)
f將在矩陣上工作
a = rand(3,3)
print(a)
f(a)
f 會處理像 "hi" 這樣的字串，因為 * 是為字串萬用字元
f("hi")
另一方面，f函式不適用於向量。與定義明確的a^2不同，向量v的v^2不是具有明確含義的代數運算。
v = rand(3)
f(v)
變異與非變異的函式
按照慣例，函式體會寫在 ! 後，去改變原函式的定義，但不要這麼做，看看sort與sort之間的區別
v = [3, 5, 2]
sort(v)
print(v)
sort(v)返回乙個排序陣列，該陣列包含於v相同的元素，但陣列v保持不變，另一方面，當我們執行sort!(v)時，v的內容也會發生改變，陣列v進行也會進行排序
sort!(v)
print(v)
julia 中的高階函式
mapmap是julia中的乙個高階函式，它將函式作為其輸入引數之一，例如：
map(f,[1,2,3])
將會輸出乙個陣列，其中函式f已經應用於所有元素[1,2,3],等效於：
[f(1),f(2),f(3)]
在這裡，我們將陣列[1,2,3]中的元素進行平方，怎麼做？
為此，我們可以傳遞給map匿名函式而不是命名函式，例如
x->x^3
map(x->x^3,[1,2,3])
現在，我們已經將所有元素進行了平方。
broadcast
broadcast是另乙個高階函式，就像map函式。broadcast是乙個概括的map函式，但它實現的功能比map的更多。呼叫broadcast的語法與呼叫map的語法相同
broadcast(f, [1, 2, 3])
再一次，我們通過「broadcast」 應用f(平方)所有元素[1, 2, 3]
呼叫broadcast函式的一些語法糖，.是在你想要的函式和它的輸入引數之間放置乙個broadcast。例如，
broadcast(f, [1, 2, 3])
是相同的
f.([1, 2, 3])
再次注意這與呼叫有何不同
f([1, 2, 3]) # error 會報錯
我們可以對向量的每個元素進行平方，但我們不能對向量求平方！ 為了驗證這一點，讓我們來看看它們之間的區別
f(a)
和f.(a)
對於矩陣a：
a = [i + 3*j for j in 0:2, i in 1:3]
f(a)
和以前一樣，我們可以看到矩陣a，
f(a) = a^2 = a * a
另一方面，
b = f.(a)
包含所有條目a。
這種用於broadcast的點語法允許我們以看起來自然，更接近數學符號的方式編寫相對複雜的復合元素表示式。例如，我們可以寫
a .+ 2 .* f.(a) ./ a
用來代替
broadcast(x -> x + 2 * f(x) / x, a)
而且兩者的表現完全相同
留幾個練習題：
1.試著編寫乙個add_one()函式，在其輸入的引數加一
2.使用map或briadcast將矩陣a的每個元素遞增1並將賦值給變數a
3.使用briadcast .語法將矩陣中a的每個元素遞增1並將其儲存在變數a2中
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