快速乘 快速冪 取模

快速冪

傳統的求冪演算法時間複雜度非常高（為o（指數n)），因為當指數n非常大的時候，需要執行的迴圈操作次數也非常大，而快速冪能幫我們以相對更少的時間算出指數非常大的冪。

快速乘加法比乘法快。可以用較多的加法來取代乘法來減少時間複雜度（乘法分配律？）

見：（絕不承認自己懶）

#include

#define ll long long
ll mul_mod
(ll a,ll b,ll c)
//a*b mod c快速乘
return ans;
}ll pow_mod
(ll a,ll b,ll c)
//a^b mod c快速冪
return res;
}int
main()

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
const
int max=
1e6+50;
using
namespace std;
ll pow_mod
(ll a,ll b,ll c)
return res;
}int
main()

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
const
int max=
1e5+50;
using
namespace std;
ll mul_mod
(ll a,ll b,ll c)
//a*b mod c
return ans;
}ll pow_mod
(ll a,ll b,ll c)
//a^b mod c
return res;
}int
main()
printf
("%lld\n",(
pow_mod(2
,a,b)-2
+b)%b);}
return0;
}

if

(b%2
)             res=
(res*a)
%c;//res=mul_mod(res,a,c);
a=(a*a)
%c;//a=mul_mod(a,a,c);

照看小貓（快速乘 快速冪取模）

在乙個風和日麗的午後，少佐給薇爾莉特伊芙嘉登安排了乙個任務。任務大致是這樣的，接下來的一周，薇爾莉特需要照顧 n 只小貓咪。為了方便管理這n 只貓咪，薇爾莉特準備給每只貓咪取乙個獨一無二的名字。取名字要徵求貓咪本咪的同意才可以。但這些貓咪都非常有個性，絕不接受很長的名字。現給出每只貓咪所能容忍名字的...

快速冪 快速冪取模

快速冪的思想在於快速求解高冪指數的冪運算 複雜度為o log2n 與樸素運算相比有很大的改進 接下來給出 其中有詳解 include include using namespace std typedef long long ll ll pow1 int a,int b 最常規的方法 將冪指數轉化為...

快速冪 快速冪取模

求x m 一般方法是 xm x xm 1，這樣需要做m次乘法，未免過慢。加速方法有兩種。1.基於當m為偶數時，xm x2 m 2 當m為奇數時，xm x xm 1。顯然當m為偶數時m會減半，當m為奇數時，下次就是偶數。m可以很快收斂到0.表示冪 2.將m看成二進位制串mkmk 1 m1m0，那麼xm...